13．如圖，在平面直角坐標系中，⊙A與x軸相交于C（-2，0），D（-8，0）兩點，與y軸相切于點B（0，4）．
（1）求經(jīng)過B、C、D三點的拋物線的解析式；
（2）設拋物線的頂點為E，求證：直線CE與⊙A相切；
（3）在x軸下方的拋物線上，是否存在一點F，使△BDF面積最大？若存在，請求出點F坐標和面積最大值；若不存在，請說明理由．

12．我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”，例如：在下面甲、乙、丙圖中，AF、BE是△ABC的中線，AF⊥BE于點P，像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”．設BC=a，AC=b，AB=c．
（1）特例探究：如圖甲，當∠ABE=45°，c=2$\sqrt{2}$時，a=2$\sqrt{5}$，b=2$\sqrt{5}$；
              如圖乙，當∠ABE=30°，c=2時，a=$\sqrt{13}$，b=$\sqrt{7}$；
（2）觀察特例探究結果，猜想a²、b²、c²三者之間的關系，并利用圖丙證明你的猜想；
（3）如圖丁，在平行四邊形ABCD中，點E、F、G分別是AD、BC、CD的中點，BE⊥EG，AD=2$\sqrt{5}$，AB=3，求AF的長度．

11．如圖，半圓O的直徑AB=10cm，D為$\widehat{AB}$上一點，C為$\widehat{AD}$上一點，把弓形沿直線AD翻折，C和直徑AB上的點C′重合，若AC=6cm，則AD的長為4$\sqrt{5}$cm．

10．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點A（1，0），B（2，0），C（0，-2），直線x=m（m＞2）與x軸交于點D．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）在直線x=m（m＞2）上有一點E（點E在第四象限），使得E、D、B為頂點的三角形與以A、O、C為頂點的三角形相似，求E點坐標（用含m的代數(shù)式表示）．

9．兩個實數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則a＞b．（填“＞”、“＜”或“=”）

8．化簡：$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-$\frac{1-2a}{1-a}$．

7．如圖，這是一組由圍棋子擺放而成的有規(guī)律的圖案，則擺第（n）個圖案需要圍棋子的枚數(shù)是4n+1．

6．若關于x的一元二次方程x²-（2m+1）x+m²+2m=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是m≤$\frac{1}{4}$．

5．如圖，點E是菱形ABCD邊上一動點，它沿A→B→C→D的路徑移動，設點E經(jīng)過的路徑長為x，△ADE的面積為y，下列圖象中能反映y與x函數(shù)關系的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

4．某商店銷售面向中考生的計數(shù)跳繩，每根成本為20元，銷售的前40天內的日銷售量m（根）與時間t（天）的關系如表．

時間t（天）	1	3	8	10	26	…
日銷售量m（件）	51	49	44	42	26	…

前20天每天的價格y₁（元/件）與時間t（天）的函數(shù)關系式為y₁=$\frac{1}{4}$t+25（1≤t≤20且t為整數(shù)），后20天每天的價格y₂（元/件）與時間t（天）的函數(shù)關系式為y₂=-$\frac{1}{2}$t+40（21≤t≤40且t為整數(shù)）．
（1）認真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的m（件）與t（天）之間的關系式；
（2）傾計算40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）在實際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a＜3）給希望工程．公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍．