9．如圖，兩個大小相同的球恰好放在一個圓柱形的盒子里，這個圓柱形盒子的剩余容積僅為原來的$\frac{1}{3}$（填幾分之幾）．

8．下列說法正確的是（　�。�

	A．	相等的角是對頂角
	B．	同旁內(nèi)角相等，兩直線平行
	C．	直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離
	D．	經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

7．如圖，在△ABC中，從A點向∠ACB的角平分線作垂線，垂足為D，E是AB的中點，已知AC=4，BC=6，則DE的長為（　　）

A．

1

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

2

6．寒假結(jié)束了，開學(xué)后小明對本校七年級部分同學(xué)寒假閱讀總時間（結(jié)果保留整10小時）進行了抽樣調(diào)查，所得數(shù)據(jù)整理后制作成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．觀察這個頻數(shù)分布直方圖，給出如下結(jié)論，正確的是（　�。�

	A．	小明調(diào)查了100名同學(xué)
	B．	所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是40小時
	C．	所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)是30小時
	D．	全區(qū)有七年級學(xué)生6000名，寒假閱讀總時間在20小時（含20小時）以上的約有5000名

5．如圖，已知△ABC和△BDE，B為AD中點，BE=BC，∠1=∠2，∠3=∠4，請根據(jù)題意，寫出圖中的兩對全等三角形：△ABM≌△DBN，△ABC≌△DBE．

4．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，拋物線y=-x²+bx+a與x軸相交于點A、點B（點A在點B的左側(cè)），與y軸正半軸相較于點C，直線y=kx-3k經(jīng)過點B、C兩點，且△BOC為等腰直角三角形．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，過點C作直線l∥x軸，P為直線l上方拋物線上一點，連接PB，PB與直線l相交于點D，將線段BD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到線段BE，過點E作BC的平行線，它與直線l相交于點F，連接PF，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t，△PDF的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）如圖3，在（2）的條件下，N為PB中點，Q為線段DF上一點，連接PC、QB、QN，當(dāng)△PCF的面積與△BCD的面積相等，且QN平分∠BQD時，求點Q的坐標(biāo)．

3．如圖，拋物線y=$\frac{1}{2}$x²+mx+n與直線y=-$\frac{1}{2}$x+3交于A，B兩點，交x軸于D，C兩點，連接AC，BC，已知A（0，3），B（4，1）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求tan∠BAC的值；
（3）P為y軸右側(cè)拋物線上一動點，連接PA，過點P作PQ⊥PA交y軸于點Q，問：是否存在點P使得以A，P，Q為頂點的三角形與△ACB相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

2．小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，對一個數(shù)學(xué)問題作如下探究：
問題情境：如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，點E為DC邊的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，求證：S_{四邊形ABCD}=S_△ABF．（S表示面積）
問題遷移：如圖2：在已知銳角∠AOB內(nèi)有一個定點P．過點P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點M、N．小明將直線MN繞著點P旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn)，△MON的面積存在最小值，而此時P點正好是線段MN的中點，你能想明白其中的道理嗎，請認真理解，然后運用結(jié)論解決下面問題．
（1）如圖3，若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情，防疫部門計劃以公路OA、OB和經(jīng)過防疫站P的一條直線MN為隔離線，建立一個面積最小的三角形隔離區(qū)△MON．若測得∠AOB=66°，∠POB=30°，OP=4km，試求△MON的面積．（結(jié)果精確到0.1km²）（參考數(shù)據(jù)：sin66°≈0.91，tan66°≈2.25，$\sqrt{3}$≈1.73）
（2）如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A、B、C、P的坐標(biāo)分別為（6，0）（6，3）（$\frac{9}{2}$，$\frac{9}{2}$）、（4、2），過點P的直線l與四邊形OABC一組對邊相交，將四邊形OABC分成兩個四邊形，請直接寫出以點O為頂點的四邊形面積的最大值是10．

1．如圖，已知△ABC中，AB=AC．
（1）求作：△ABC的高CD和BE；
（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）判斷線段BE與CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

20．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為點D．若∠BAC=30°，則∠DBC的度數(shù)為15°．