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3．已知菱形ABCD的兩條對角線AC，BD長分別為6cm、8cm，且AE⊥BC，這個菱形的面積S=24cm²，AE=$\frac{24}{5}$cm．

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2．在菱形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，OE=3，則菱形ABCD的周長為24．

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1．如圖，△ABC是邊長為a的等邊三角形，DF⊥AB，EF⊥AC．
（1）求證：△BDF∽△CEF；
（2）若a=4，試探究當(dāng)BF取何值時，四邊形ADFE的面積最大；
（3）已知tan∠EDF=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，試證明四邊形ADFE是圓內(nèi)接四邊形并求出此圓的直徑．

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20．某青少年研究所隨機(jī)調(diào)查了某校100名學(xué)生寒假中花費(fèi)零花錢的數(shù)量（錢數(shù)取整數(shù)元），以便引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費(fèi)觀．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和直方圖；
（2）研究所認(rèn)為，應(yīng)對消費(fèi)150元以上的學(xué)生提出勤儉節(jié)約的建議，試估計(jì)應(yīng)對該校4000名學(xué)生中約多少名學(xué)生提出這項(xiàng)建議？

分  組	頻數(shù)	所占比例
0.5～50.5	10	0.1
50.5～100.5	20	0.2
100.5～150.5	35	35
150.5～200.5	30	0.3
200.5～250.5	10	0.1
250.5～300.5	5	0.05
合  計(jì)	100	------

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19．如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，且AB=5，△OCD的周長為23，則平行四邊形ABCD的兩條對角線的和是36．

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18．如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E，以A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于F，若BF=12，AB=10，則AE的長為（　�。�

A．

16

B．

15

C．

14

D．

13

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