4．如圖，反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（k＜0）的圖象與矩形OABC的邊相交于E、F兩點(diǎn)，連接EF，且BE=2AE，點(diǎn)E坐標(biāo)為（-2，3）．
（1）求k值；
（2）求tan∠BEF；
（3）若點(diǎn)M、N分別在線段OA、OC上，OM=ON，點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上，PM⊥OA，連接MN、PM、PN．當(dāng)∠PNM=90°時(shí)，求PM的長．

3．計(jì)算 
（1）-10-8÷（-2）×（-$\frac{1}{2}$）
（2）-2²-（-2）²+（-3）²×（-$\frac{2}{3}$）-4²÷|-4|
（3）（-$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{8}$）×12+（-1）²⁰¹⁵．

2．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P在邊CD上，且與C、D不重合，過點(diǎn)A作AP的垂線與CB的延長線相交于點(diǎn)Q，連接PQ，M為PQ中點(diǎn)．
（1）求證：△ADP∽△ABQ；
（2）若AD=10，AB=a，DP=8，隨著a的大小的變化，點(diǎn)M的位置也在變化，當(dāng)點(diǎn)M落在矩形ABCD內(nèi)部時(shí)，求a的取值范圍．

1．圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，圖1，圖2中分別有線段AB和線段CD，點(diǎn)A、B、C、D均在格點(diǎn)上．
（1）在圖1中畫出以AB為腰的等腰三角形ABE，使點(diǎn)E在格點(diǎn)上，且tan∠BAE=$\frac{1}{2}$；
（2）在圖2中畫出以CD為邊的直角三角形CDF，點(diǎn)F在格點(diǎn)上，使三角形CDF的面積為等腰三角形ABE面積的5倍，并在CF找一點(diǎn)G（點(diǎn)G在格點(diǎn)上），且使DG平分三角形CDF的面積．

20．小明在家中利用物理知識(shí)稱量某個(gè)品牌純牛奶的凈含量，稱得六盒純牛奶的含量分別為：248mL，250mL，249mL，251mL，249mL，253mL，對于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（　�。�

A．

平均數(shù)為251mL

B．

中位數(shù)為249mL

C．

眾數(shù)為250mL

D．

方差為$\frac{8}{3}$

19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)O出發(fā)沿y軸正半軸以每秒1單位長度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，過點(diǎn)A作x軸的平行線，交函數(shù)y=-$\frac{2}{x}$（x＜0）的圖象于B，交函數(shù)y=$\frac{6}{x}$（x＞0）的圖象于C，作射線BO，點(diǎn)D是射線BO上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)t=$\sqrt{3}$時(shí)，求線段BC的長．
（2）當(dāng)∠BCD=90°時(shí)，求△BCD的面積．
（3）t為何值時(shí)，△BCD為等腰直角三角形？并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

18．在π，-$\frac{1}{7}$，$\sqrt{（-3）^{2}}$，3.14，$\sqrt{2}$，sin30°，0各數(shù)中，無理數(shù)有（　�。�

A．

2個(gè)

B．

3個(gè)

C．

4個(gè)

D．

5個(gè)

17．下列各數(shù)，不是無理數(shù)的是（　�。�

	A．	0.5
	B．	$\sqrt{8}$
	C．	3π
	D．	0.282282228…（兩個(gè)8之間依次多1個(gè)2）

16．已知直線AB分別交x、y軸于A（a，0）、B兩點(diǎn)，C（c，4）為直線AB上且在第二象限內(nèi)一點(diǎn)，若$\sqrt{{c^2}-16}+{a^2}+16=8a$
（1）如圖1，求A、C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖2，直線OM經(jīng)過O點(diǎn)，過C作CM⊥OM于M，CN⊥y軸于點(diǎn)N，連MN，求式子$\frac{MO+MC}{MN}$的值；
（3）如圖3，過C作CN⊥y軸于點(diǎn)N，G為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且∠NGO=45°，試探究GC、GN、GO之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

15．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長均為1的方格紙中有線段AB和CD，其中點(diǎn)A、B、C、D均在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在方格紙中畫出銳角等腰三角形ABE，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，且△ABE的面積為$\frac{15}{2}$；
（2）在方格紙中畫出等腰直角三角形CDF，點(diǎn)F在小正方形的頂點(diǎn)上，且∠F=90°，△CDF的面積為l0；
（3）在（1）（2）條件下，連接EF，請直接寫出線段EF長．