2．當x取任何實數(shù)時，分式$\frac{2x+1}{{x}^{2}+1}$有意義．

1．為了抓住我市旅游文化藝術節(jié)的商機，某商店決定購進A、B兩種藝術節(jié)紀念品．若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元．
（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這100件紀念品的資金不超過7650元，A紀念品的數(shù)量不少于50個，那么該商店共有幾種進貨方案？
（3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

20．如圖，∠ABC=∠ADC，DE是∠ABC的角平分線，BF是∠ADC的角平分線，∠1=∠3，求證：DE∥BF．

19．小華想買一些兒童卡通游戲卡，由于卡片減價20%，用同樣多的錢他可以多買5張，小華原來想買多少張兒童卡通游戲卡？

18．如圖．在平面直角坐標系中，梯形ABCD的頂點坐標分別為A（0，0），B（0，8），C（8，8），D（12，0），點P，Q分別從B，D出發(fā)以1個單位長度/秒和2個單位長度/秒的速度向C，O出發(fā)．設運動時間為t秒（點P到達C點或點Q到達O點，兩點均停止運動）．
（1）寫出線段CD的中點坐標（10，4），梯形ABCD的面積為80；
（2）當t為何值時，PC=QD？

17．若$\frac{a+b}{c}$=$\frac{c+b}{a}$=$\frac{a+c}$，求$\frac{（a+b）（c+b）（a+c）}{abc}$的值．

16．矩形ABCD中，AD=5，AB=7，點E為DC上一個動點，把△ADE沿AE折疊，點D的對應點為點D′，直線D′E交AB邊于點F，如果DE=x，D′F=y．
（1）求y關于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍；
（2）當點D的對應點D′落在∠ABC的角平分線上時，求此時DE的長．

15．當x為何值時，分式$\frac{6{x}^{2}+12x+10}{{x}^{2}+2x+2}$有最小值？最小值是多少？

14．甲、乙兩名同學在周長為400m的環(huán)形跑道上訓練跑步，甲在乙前邊100m，兩人同時背相出發(fā)，經過25s第一次相遇；兩人同時同向出發(fā)，經過50s第一次相遇，已知甲比乙跑得慢，設甲每秒跑xm，乙每秒跑ym，則可列出的方程組為（　�。�

	A．	$\left\{\begin{array}{l}{25（x+y）=400-100}\\{50（y-x）=400+100}\end{array}\right.$		B．	$\left\{\begin{array}{l}{25（x+y）=400}\\{50（y-x）=100}\end{array}\right.$
	C．	$\left\{\begin{array}{l}{25（x+y）=400-100}\\{50（y-x）=400}\end{array}\right.$		D．	$\left\{\begin{array}{l}{25（x+y）=400-100}\\{50（y-x）=100}\end{array}\right.$

13．設y=$\frac{2（{x}^{2}-1）}{（1-x）^{3}}$÷$\frac{（x+1）^{2}}{（x-1）^{2}}$，先化簡，然后確定當x取什么整數(shù)時，能使y的值是正整數(shù)．