13．盱眙第一山景區(qū)為提高某景點(diǎn)的安全性，決定將到達(dá)景點(diǎn)的步行臺(tái)階進(jìn)行改善，把傾角由45°減至30°，已知原臺(tái)階坡面AB的長(zhǎng)為5m（BC所在地面為水平面）
（1）改善后的臺(tái)階坡面會(huì)加長(zhǎng)多少？（就是問AD比AB長(zhǎng)多少？）
（2）改善后的臺(tái)階多占多長(zhǎng)一段水平地面？（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）（就是求BD的長(zhǎng)）

12．如圖，已知二次函數(shù)y=$\frac{1}{3}$x²-$\frac{8}{3}$x-3的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，作直線CD，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，若以P為圓心的圓經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，并且和直線CD相切，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0）或（4，$\frac{75}{8}$）．

11．已知一次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x+2和y=2x-3的圖象分別交y軸與A、B兩點(diǎn)，兩個(gè)一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P．
（1）求△PAB的面積；
（2）求證：∠APB=90°；
（3）若在一次函數(shù)y=2x-3的圖象上有一點(diǎn)N，且橫坐標(biāo)為x，連結(jié)NA，請(qǐng)直接寫出△NAP的面積關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)x的取值范圍．

10．計(jì)算：
（1）$\root{3}{27}$-$\sqrt{4}$+（$\sqrt{3}$）²
（2）$\frac{\sqrt{20}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$-2．

9．如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB=8，點(diǎn)E在AB上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)OE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥OE交⊙O于點(diǎn)F，當(dāng)EF最大時(shí)，OE+EF的值為7．

8．如圖，已知AB⊥BD，CD⊥BD．
（1）若AB=9，CD=4，BD=10，請(qǐng)問在BD上是否存在P點(diǎn)，使以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，求BP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若AB=9，CD=4，BD=12，請(qǐng)問在BD上存在多少個(gè)P點(diǎn)，使以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似？并求BP的長(zhǎng)；
（3）若AB=9，CD=4，BD=15，請(qǐng)問在BD上存在多少個(gè)P點(diǎn)，使以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似？并求BP的長(zhǎng)．

7．下列各組式子中，為同類項(xiàng)的是（　�。�

A．

5x2y與-2xy2

B．

3x與3x2

C．

-2xy與5yx

D．

4a2b與3a2c

6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），且OC=OB，tan∠ACO=$\frac{1}{4}$．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D和點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，直線AD下方的拋物線上有一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AD于點(diǎn)H，作PM平行于y軸交直線AD于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)E，求△PHM的周長(zhǎng)的最大值；
（3）在（2）的條件下，以點(diǎn)E為端點(diǎn)，在直線EP的右側(cè)作一條射線與拋物線交于點(diǎn)N，使得∠NEP為銳角，在線段EB上是否存在點(diǎn)G，使得以E，N，G為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

5．解方程
（1）4（x+3）²=25（x-2）²         
（2）x²-2x-3=0
（3）7x（5x+2）=6（5x+2）
（4）2x²+1=3x．

4．如圖，點(diǎn)D、E分別是等邊三角形ABC的兩邊AB、AC上的點(diǎn)，且∠BOD=60°，求證：AD=CE．