科目： 來源： 題型：填空題

科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖1，在正方形ABCD中，以點A為頂點的∠MAN=45°，其中AM交DC于E，AN交BC于F．
（1）求證：BF+DE=EF；
（2）如圖2，將∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)，使AM交DC的延長線于E，AN交CB的延長線于F，請?zhí)剿鰾F、DE、EF的關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源： 題型：選擇題

19．將一副三角板按如圖方式疊放，則角θ為（　�。�

A．

75度

B．

60度

C．

45度

D．

30度

科目： 來源： 題型：填空題

18．如圖，△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，E是線段AC上一點，AE=3EC，連接BE并延長至D，連接CD，若∠BCD=120°，AB=6，則線段CD長為3．

科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，四邊形ABCD，AB=CD，E，F(xiàn)分別為AD，BC邊中點，PE⊥AD，PF⊥BC，連接PB，PD，求證：∠BPF=∠DPE．

科目： 來源： 題型：解答題

16．直角△ABC中，BC=AC，D為AB的中點，點N為平面內(nèi)一點，連接DN，BN，過點D作DN的垂線交BN于點M，且∠DNM=∠ABC，連接CM．
（1）如圖①，求證：BM-CM=$\sqrt{2}$DM．
（2）在圖②，圖③兩種情況下，線段BM．CM．DM又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需要證明；
（3）若S_△ABC=$\frac{25}{2}$，tan∠BCM=$\frac{3}{4}$，則DM=$\frac{\sqrt{2}}{2}$或$\frac{7\sqrt{2}}{2}$．

科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AC⊥DE于點F，連AE，BD，點M、N分別是AE、BD的中點，連FM、FN．

（1）當(dāng)α=90°，如圖1，∠MFN=90°，$\frac{FM}{FN}$=1，并證明；
（2）當(dāng)α=60°，如圖2，∠MFN=60°，$\frac{FM}{FN}$=1，并證明．

科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，△ABC的內(nèi)角∠ABC和外角∠ACD的平分線交于點E，BE交AC于點F，過點E作EG∥BD交AB于點G，交AC于點H，連接AE，以下結(jié)論：
①BG=EG；②△HEF≌△CBF；③∠AEB+∠ACE=90°；④BG-CH=GH；⑤∠AEC+∠ABE=90°，其中正確的是①③④⑤（只填序號）．

科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，△ABD是等邊三角形，D、C兩點在直線AB同側(cè)，連接CD交AB延長線于E，AG⊥DC于G，DF⊥CB于F．
（1）求∠ADC；
（2）求證：CG=DF．

科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，在坐標(biāo)系中，A（0，6），B（-2，0），C（3，0），∠BAC=45°，BD⊥AC，M（4，6），動點P從點M出發(fā)，沿x軸正方向，以每秒2個單位的長度運(yùn)動t秒
（1）求D點坐標(biāo)；
（2）連接PA、PE，設(shè)△PDE的面積為S，用t的代數(shù)式表示S；
（3）過點P作直線PF垂直于直線AC，垂足為F，在點P的運(yùn)動過程中，是否存在這樣的點P，使△PCF與△AED全等？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．