一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，﹣3），且與y=2x平行，求這個一次函數(shù)表達式．

關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣（2k﹣2）x+（k﹣2）=0（k≠0）．

（1）求證：無論k取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根．

（2）當k取何整數(shù)時方程有整數(shù)根．

如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC上的點，且AE=BF，連結(jié)DE、AF，猜想DE、AF的關(guān)系并證明．

如圖，在長為10cm，寬為8cm的矩形的四個角上截去四個全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80%，求所截去小正方形的邊長．

某中學(xué)組織學(xué)生開展課外閱讀活動，為了解本校學(xué)生每周課外閱讀的時間量t（小時），采用隨機抽樣的方法抽取部分學(xué)生進行了問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分為四個等級，并分別用A、B、C、D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：

（1）本次隨機抽取的學(xué)生人數(shù)為 人；

（2）求出x值，并將不完整的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若該校共有學(xué)生2500人，試估計每周課外閱讀量滿足2≤t＜4的人數(shù)．

如圖，是某工程隊在“村村通”工程中修筑的公路長度y（米）與時間x（天）（其中0≤x≤8）之間的關(guān)系圖象．根據(jù)圖象提供的信息，求該公路的長．

如圖，△ABC中，∠BCA=90°，CD是邊AB上的中線，分別過點C，D作BA和BC的平行線，兩線交于點E，且DE交AC于點O，連接AE．

（1）求證：四邊形ADCE是菱形；

（2）若∠B=60°，BC=6，求四邊形ADCE的面積．

已知，如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為A（10，0），C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC邊上運動．當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，求點P的坐標．

在平面直角坐標系xOy中，點A（0，4），B（3，0），以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線l：y=kx+3．

（1）當直線l經(jīng)過D點時，求點D的坐標及k的值；

（2）當直線l與正方形有兩個交點時，直接寫出k的取值范圍．

閱讀下面材料：

小明遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，D為BC中點，E、F分別為AB、AC上一點，且ED⊥DF，

求證：BE+CF＞EF．

小明發(fā)現(xiàn)，延長FD到點H，使DH=FD，連結(jié)BH、EH，構(gòu)造△BDH和△EFH，通過證明△BDH與△CDF全等、△EFH為等腰三角形，利用△BEH使問題得以解決（如圖2）．

參考小明思考問題的方法，解決問題：

如圖3，在矩形ABCD中，O為對角線AC中點，將矩形ABCD翻折，使點B恰好與點O重合，EF為折痕，猜想EF、BE、FC之間的數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想．