分解因式：xy2﹣2xy+x=__________．

設a、b為x2+x﹣2011=0的兩個實根，則a3+a2+3a+2014b=__________．

如圖，AB是⊙O的直徑，點E為BC的中點，AB=4，∠BED=120°，則圖中陰影部分的面積之和是__________．

如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點P，則tan∠APD的值是__________．

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A（1，0），B（3，1），C（3，3），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象過點D，點P是一次函數(shù)y=kx+3﹣3k（k≠0）的圖象與該反比例函數(shù)的一個公共點．對于一次函數(shù)y=kx+3﹣3k（k≠0），當y隨x的增大而增大時，則點P橫坐標a的取值范圍__________．

如圖，點A1，A2，A3，A4，…，An在射線OA上，點B1，B2，B3，…，Bn﹣1在射線OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3∥…∥An﹣1Bn﹣1，A2B1∥A3B2∥A4B3∥…∥AnBn﹣1，△A1A2B1，△A2A3B2，…，△An﹣1AnBn﹣1為陰影三角形，若△A2B1B2，△A3B2B3的面積分別為1、4，則△A1A2B1的面積為__________；面積小于2011的陰影三角形共有__________個．

計算：﹣2sin30°﹣（﹣）﹣2+（﹣π）0﹣+（﹣1）2012．

先化簡再求值，已知a2+2a﹣7=0．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，DE⊥DB交AB于點E，設⊙O是△BDE的外接圓．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若DE=2，BD=4，求AE的長．

解方程組：．