如圖所示，AB是圓O的直徑，以O(shè)A為直徑的圓C與圓O的弦AD相交于點E。求證：點E為AD的中點

某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。求：

（1）若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？

（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？

如圖：已知P是半徑為5cm的⊙O內(nèi)一點．解答下列問題：

（1）用尺規(guī)作圖找出圓心O的位置．（要求：保留所有的作圖痕跡，不寫作法）

（2）用三角板分別畫出過點P的最長弦AB和最短弦CD．

（3）已知OP=3cm，過點P的弦中，長度為整數(shù)的弦共有 _________ 條．

如圖，在半徑為5的扇形中，=90°，點是弧上的一個動點（不與點、重合），，垂足分別為、．

（1）當(dāng)BC=6時，求線段的長；

（2）在中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度，如果不存在，請說明理由；

如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動；同時，點Q從點B沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動，有一點到終點運動即停止．問：

（1）幾秒鐘后△PBQ的面積等于8cm2？

（2）幾秒鐘后PQ⊥DQ？

（3）是否存在這樣的時刻，使S△PDQ=8cm2，試說明理由．

如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，延長BC至點D，使DC=CB，延長DA與⊙O的另一個交點為E，連接AC，CE．

（1）求證：∠B=∠D；

（2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的長．

如圖，I是△ABC的內(nèi)心，∠BAC的平分線與△ABC的外接圓相交于點D，交BC于點E．

（1）求證：BD=ID；

（2）求證：ID2=DE•DA．

如圖，直徑為10的⊙O經(jīng)過原點O，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點，線段OA、OB（OA＞OB）的長分別是方程x2+kx+48=0的兩根。

（1）求線段OA、OB的長；

（2）已知點C在劣弧OA上，連結(jié)BC交OA于D，當(dāng)OC2=CD·CB時，求C點的坐標(biāo)；

（3）在⊙O上是否存在點P，使S△POD=S△ABD．若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

下列方程①；②；③中，是一元二次方程有（ ）

A．①② B．①③ C．②③ D．③

矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ）

A．兩組對邊分別平行 B．對角線相等

C．對角線互相平分 D．兩組對角分別相等