如圖，AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為B，AO交⊙O于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C的切線交AB于點(diǎn)D．若AD=2BD，CD=1，則⊙O的半徑為 ．

如圖，正十邊形A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10，連接A7A10，A3A7，則∠A3A7A10的度數(shù)為 ．

如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，CE⊥OA交于點(diǎn)E，以點(diǎn)O為圓心，OC的長(zhǎng)為半徑作交OB于點(diǎn)D．若OA=2，則陰影部分的面積為 ．

如圖，等腰△AOB中，∠AOB=120°，AO=BO=2，點(diǎn)C為平面內(nèi)一點(diǎn)，滿足∠ACB=60°，且OC的長(zhǎng)度為整數(shù)，則所有滿足題意的OC長(zhǎng)度的可能值為 （少寫(xiě)1個(gè)得1分，少寫(xiě)2個(gè)或?qū)戝e(cuò)不得分）．

解方程：

（1）2x2﹣5x﹣1=0

（2）（2x+3）2=﹣6x﹣3．

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n+1=0的一根為2．

（1）求n關(guān)于m的關(guān)系式；

（2）試說(shuō)明：關(guān)于y的一元二次方程y2+my+n=0總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，AB與OC、OD分別相交于點(diǎn)E、F，如果AE=BF，那么AC與BD相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，AC切⊙O于點(diǎn)C，AB過(guò)圓心O交⊙O于點(diǎn)B、D，且AC=BC，

（1）求∠A的度數(shù)；

（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

今年圣誕節(jié)前夕，小明、小麗兩位同學(xué)到某超市調(diào)研一種襪子的銷售情況，這種襪子的進(jìn)價(jià)為每雙1元，請(qǐng)根據(jù)小麗提供的信息解決小明提出的問(wèn)題．

小麗：每雙定價(jià)2元，每天能賣(mài)出500雙，而且這種襪子的售價(jià)每上漲0．1元，其每天的銷售量將減少10雙．

小明：照你所說(shuō)，如果要實(shí)現(xiàn)每天800元的銷售利潤(rùn)，那該如何定價(jià)？別忘了，物價(jià)局有規(guī)定，售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的300%呦．

實(shí)踐操作

如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

（1）作∠BAC的平分線，交BC于點(diǎn)O；

（2）以O(shè)為圓心，OC為半徑作圓．

綜合運(yùn)用在你所作的圖中，

（1）AB與⊙O的位置關(guān)系是 ；（直接寫(xiě)出答案）

（2）若AC=5，BC=12，求⊙O的半徑．