（8分）已知△ABC中，∠C是其最小的內(nèi)角，如果過頂點B的一條直線把這個三角形分割成了兩個三角形，其中一個為等腰三角形，另一個為直角三角形，則稱這條直線為△ABC的關(guān)于點B的伴侶分割線．例如：如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝20°，過頂點B的一條直線BD交AC于點D，且∠DBC＝20°，顯然直線BD是△ABC的關(guān)于點B的伴侶分割線．

（1）如圖2，在△ABC中，∠C＝20°，∠ABC＝110°．請在圖中畫出△ABC的關(guān)于點B 的伴侶分割線，并標(biāo)注角度；

（2）在△ABC中，設(shè)∠B的度數(shù)為y，最小內(nèi)角∠C的度數(shù)為x．試探索y與x之間滿足怎樣的關(guān)系時，△ABC存在關(guān)于點B的伴侶分割線．

（12分）問題探究

（1）如圖1，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF．

①求證：BE＋CF＞EF；

②若∠A＝90°，探索線段BE、CF、EF之間的等量關(guān)系，并加以證明．

問題解決

（2）如圖2，在四邊形ABDC中，∠B＋∠C＝180°，DB＝DC，∠BDC＝120°，以D為頂點作一個60°角，角的兩邊分別交AB、AC于E、F兩點，連接EF，探索線段BE、CF、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

（10分）如圖1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD ：AD ：CD＝2 ：3 ：4．

（1）試說明△ABC是等腰三角形；

（2）已知S△ABC＝40cm2，如圖2，動點M從點B出發(fā)以每秒1cm的速度沿線段BA向點A 運動，同時動點N從點A出發(fā)以相同速度沿線段AC向點C運動，當(dāng)其中一點到達(dá)終點時整個運動都停止．設(shè)點M運動的時間為t（秒）．

①若△DMN的邊與BC平行，求t的值；

②若點E是邊AC的中點，問在點M運動的過程中，△MDE能否成為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．

下列是我國四大銀行的商標(biāo)，其中不是軸對稱圖形的是（ ）

A． B． C． D．

如果等腰三角形的兩邊長為2cm，4cm，那么它的周長為（ ）

A．8cm B．10cm C．11cm D．8cm或10cm

設(shè)三角形的三邊長分別等于下列各數(shù)，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）

A．2，4，6 B．4，5，6

C．5，6，10 D．6，8，10

在△ABC中，

①若AB=BC=CA，則△ABC為等邊三角形；

②若∠A=∠B=∠C，則△ABC為等邊三角形；

③有兩個角都是60°的三角形是等邊三角形；

④一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形．上述結(jié)論中正確的有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的（ ）

A．三條中線的交點

B．三條高的交點

C．三條邊的垂直平分線的交點

D．三條角平分線的交點

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，AD是角平分線，AD=6，則BC的長度為（ ）

A．6 B．8 C．12 D．16

如圖，△ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分別平分∠ABC，∠ACB，過點D作直線平行于BC，交AB，AC于E，F(xiàn)，則△AEF的周長為（ ）

A．12 B．13 C．14 D．18