已知關(guān)于x的一元二次方程x2 + 2（k－3）x + k2－9 = 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（2）0可能是方程的一個(gè)根嗎？若是，請(qǐng)求出它的另一個(gè)根；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖所示，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，連接PO，交⊙O于D，交AB于點(diǎn)C，根據(jù)以上條件請(qǐng)寫(xiě)出三個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論，并對(duì)其中一個(gè)結(jié)論給予證明；

]已知函數(shù)y=-3（x-2）2+9．

（1）當(dāng)x= 時(shí)，拋物線有最大值，是 ；

（2）當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大；

（3）該函數(shù)圖象可由y=-3x2的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到？

（4）求出該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（5）求出該拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

如圖，⊙O的半徑OC=10cm，直線l⊥CO，垂足為H，交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AB=16cm，直線l平移多少厘米時(shí)能與⊙O相切

小張同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，有下列5個(gè)項(xiàng)目可供選擇：

徑賽項(xiàng)目：100m，200m，800m （分別用A1、A2、 A3表示）；

田賽項(xiàng)目：立定跳遠(yuǎn)，跳高（分別用B1、B2表示）

（1）小張從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是徑賽項(xiàng)目的概率為 ；

（2）小張從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，利用樹(shù)狀圖或表格列舉出所有可能的結(jié)果，并求恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率

請(qǐng)閱讀下列材料：若是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根，則方程的兩個(gè)根和系數(shù)有如下關(guān)系：． 我們把它們稱(chēng)為根與系數(shù)關(guān)系定理．

如果設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為．利用根與系數(shù)關(guān)系定理我們又可以得到A、B兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為：

請(qǐng)你參考以上定理和結(jié)論，解答下列問(wèn)題：

設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為，拋物線的頂點(diǎn)為，顯然為等腰三角形。

（1）當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)，求

（2）當(dāng)為等邊三角形時(shí)，求

（3）設(shè)拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)為、，頂點(diǎn)為，且，試問(wèn)如何平移此拋物線，才能使？

如圖，已知Rt△ABC，∠ACB=900，

（1）根據(jù)下列語(yǔ)句作圖并保留作圖痕跡；作Rt△ABC的外接圓⊙O，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線PA與AC的垂直平分線交于點(diǎn)P；并寫(xiě)出 過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線PA的作圖依據(jù)；

（2）連接PC，求證:PC是⊙O的切線；

（3）已知PA=AC=，求線段PA、PC與弧AC圍成的圖形的面積。

利民商店經(jīng)銷(xiāo)甲、乙兩種商品．現(xiàn)有如下信息:

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)各多少元?

（2）該商店平均每天賣(mài)出甲商品500件和乙商品300件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價(jià)分別每降0．1元，這兩種商品每天可各多銷(xiāo)售100件．為了使每天獲取更大的利潤(rùn)，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價(jià)都下降m元．在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時(shí)，才能使商店每天銷(xiāo)售甲、乙兩種商品獲取的利潤(rùn)最大？每天的最大利潤(rùn)是多少？

一元二次方程x2-2x-1=0的根的情況為（ ）

A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠A=40°，則∠B的度數(shù)為（ ）

A．80° B．60° C．50° D．40°