如圖，直線y＝x－2與x軸、y軸分別交于M、N兩點(diǎn)，現(xiàn)有半徑為1的動(dòng)圓圓心位于原點(diǎn)處，并以每秒1個(gè)單位的速度向右作平移運(yùn)動(dòng)．已知?jiǎng)訄A在移動(dòng)過程中與直線MN有公共點(diǎn)產(chǎn)生，當(dāng)?shù)谝淮纬霈F(xiàn)公共點(diǎn)到最后一次出現(xiàn)公共點(diǎn)，這樣一次過程中該動(dòng)圓一共移動(dòng) 秒．

解方程：x2－6x－7＝0．

計(jì)算：2sin60°＋cos60°－3tan30°．

如圖，AC是△ABD的高，∠D＝45°，∠B＝60°，AD＝10．求AB的長．

已知關(guān)于x的方程x2－6x＋m2－3m＝0的一根為2．

（1）求5m2－15m－100的值；

（2）求方程的另一根．

已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋1的圖像經(jīng)過（1，2），（2，4）兩點(diǎn)．

（1）求a、b值；（2）試判斷該函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)情況，并說明理由．

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AE是⊙O的直徑，AF是⊙O的弦，且AF⊥BC于D點(diǎn)．

求證：（1）△ADC∽△ABE；

（2）BE＝CF．

在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4．隨機(jī)地摸取一個(gè)小球后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用列舉法（畫樹狀圖或列表）求下列事件的概率：

（1）兩次取得小球的標(biāo)號(hào)相同；

（2）兩次取得小球的標(biāo)號(hào)的和等于4．

已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)值；

（2）在（1）的條件下，方程的實(shí)數(shù)根是x1，x2（x1>x2），求代數(shù)式x1＋2x2的值．

如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD使點(diǎn)D落在BC邊上的E處，已知折痕AF＝10cm，且tan∠FEC＝．

（1）求矩形ABCD的面積；

（2）利用尺規(guī)作圖求作與四邊形AEFD各邊都相切的⊙O的圓心O（只須保留作圖痕跡），并求出⊙O的半徑．