如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC的中線，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作BD的平行線，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，在AF的延長(zhǎng)線上截取FG=BD，連接BG、DF．若AG=13，CF=6，則四邊形BDFG的周長(zhǎng)為 ．

如圖，是一張寬m的矩形臺(tái)球桌ABCD，一球從點(diǎn)M（點(diǎn)M在長(zhǎng)邊CD上）出發(fā)沿虛線MN射向邊BC，然后反彈到邊AB上的P點(diǎn)，如果MC=n，∠CMN=α，那么P點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為 ．

如圖所示，在△ABC中，BC=6，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在射線EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分線交CE于Q，當(dāng)CQ=CE時(shí)，EP+BP= ．

用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?/p>

（1）4x2-x-1=3x-2

（2）2y2+7y-3=0．

計(jì)算：

（1）

（2）．

如圖，已知△ABC，用尺規(guī)作出△ABC的一條中位線．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

某大學(xué)舉辦教工男子籃球賽，由大學(xué)各個(gè)院系教工組成A、B、C、D、E五個(gè)代表隊(duì)，由大學(xué)附屬單位組成F、G、H三個(gè)代表隊(duì)．通過(guò)抽簽分組，比賽共分上下兩個(gè)半?yún)^(qū)，上半?yún)^(qū)有A、D、E、G四個(gè)代表隊(duì)，下半?yún)^(qū)有B、C、F、H四個(gè)代表隊(duì)．若從上下半?yún)^(qū)各隨機(jī)抽取一個(gè)代表隊(duì)進(jìn)行首場(chǎng)比賽，請(qǐng)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖寫(xiě)出所有可能的結(jié)果，并計(jì)算首場(chǎng)比賽的兩個(gè)代表隊(duì)都是大學(xué)附屬單位代表隊(duì)的概率．

如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)觀測(cè)站，A在B的正東方向，BP=3（單位：km）有一艘小船在點(diǎn)P處，從A測(cè)得小船在北偏西60°的方向，從B測(cè)得小船在北偏東45°的方向．

（1）求A、B兩個(gè)觀測(cè)站之間的距離；

（2）小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向以千米/時(shí)的速度進(jìn)行沿途考查，航行一段時(shí)間后到達(dá)點(diǎn)C處，此時(shí)，從B測(cè)得小船在北偏西15°的方向，求小船沿途考察的時(shí)間．（結(jié)果有根號(hào)的保留根號(hào)）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l與x軸相交于點(diǎn)M，與y軸相交于點(diǎn)N，Rt△MON的外心為點(diǎn)A（，-2），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)A．

（1）求直線l的解析式；

（2）在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上取異于點(diǎn)A的一點(diǎn)B，作BC⊥x軸于點(diǎn)C，連接OB交直線l于點(diǎn)P．若△ONP的面積是△OBC面積的3倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D、E、Q分別在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點(diǎn)P，求證：；

（2）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點(diǎn)．

①如圖2，若AB=AC=1，直接寫(xiě)出MN的長(zhǎng)；

②如圖3，求證：MN2=DM·EN．