如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD丄AB，∠CAB＝20°，則∠BOD＝ °．

【答案】40

【解析】

試題分析：根據(jù)垂徑定理可由線段AB是⊙O的直徑，弦CD丄AB，得到，然后根據(jù)等弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半，可求得∠BOD=40°．

考點(diǎn)：垂徑定理，圓周角定理

【題型】填空題
【適用】一般
【標(biāo)題】2016屆江蘇省濱海縣一中九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
【關(guān)鍵字標(biāo)簽】
【結(jié)束】
 

如圖，⊙O的半徑為3，P是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PO=5，PA切⊙O于A點(diǎn)，則PA= ．

如圖，⊙O的半徑為3，P是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PO=5，PA切⊙O于A點(diǎn)，則PA= ．

【答案】4

【解析】

試題分析：根據(jù)PA是圓的切線，可知OA⊥PA，然后根據(jù)勾股定理可得PA=4．

考點(diǎn)：切線的性質(zhì)，勾股定理

【題型】填空題
【適用】一般
【標(biāo)題】2016屆江蘇省濱�？h一中九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
【關(guān)鍵字標(biāo)簽】
【結(jié)束】
 

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/p>

（1） ；

（2）

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/p>

（1） ；

（2）

【答案】（1），；（2）

【解析】

試題分析：根據(jù)直接開平方法，因式分解法可解方程．

試題解析：（1）【解析】
x－2＝±2

，

（2）【解析】
3x（x－1）＋2（x－1）=0

（x－1）（ 3x＋2）=0

考點(diǎn)：一元二次方程的解法

【題型】解答題
【適用】一般
【標(biāo)題】2016屆江蘇省濱�？h一中九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
【關(guān)鍵字標(biāo)簽】
【結(jié)束】
 

已知：△ABC．

（1）作⊙O，使點(diǎn)A、B、C在⊙O上（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）若在△ABC中，AC＝6，BC＝8，∠ACB＝90°，求⊙O的面積．

已知：△ABC．

（1）作⊙O，使點(diǎn)A、B、C在⊙O上（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）若在△ABC中，AC＝6，BC＝8，∠ACB＝90°，求⊙O的面積．

【答案】（1）見解析；（2）25π

【解析】

試題分析：（1）想建一個(gè)圓形花壇，使三棵樹都在花壇的邊上．即分別作三邊的垂直平分線的交點(diǎn)就是圓心的位置．

（2）解直角三角形求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式計(jì)算．

試題解析：【解析】
（1）如圖，⊙O即為所求作的花園的位置．

（2）∵∠BAC=90°，

∴BC是直徑．

∵AB=8米，AC=6米，

∴BC=10米

∴△ABC外接圓的半徑為5米

∴小明家圓形花壇的面積為25π平方米

考點(diǎn)：三角形外接圓的圓心，勾股定理，90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑

【題型】解答題
【適用】一般
【標(biāo)題】2016屆江蘇省濱�？h一中九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
【關(guān)鍵字標(biāo)簽】
【結(jié)束】
 

關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為、．

（1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值；

（2）若，求m的值．

關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為、．

（1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值；

（2）若，求m的值．

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)一元二次方程根的判別式==0，可解得m的值；

（2）先根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得，，然后代入可求得m的值．

試題解析：【解析】
（1）∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

∴

∴

（2）∵方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為、

∴

∵

∴

∴

考點(diǎn)：一元二次方程的根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系

【題型】解答題
【適用】一般
【標(biāo)題】2016屆江蘇省濱�？h一中九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
【關(guān)鍵字標(biāo)簽】
【結(jié)束】
 

在一個(gè)不透明的箱子里，裝有紅、白、黑各一個(gè)球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別．

（1）隨機(jī)地從箱子里取出1個(gè)球，則取出紅球的概率是多少？

（2）隨機(jī)地從箱子里取出1個(gè)球，放回?cái)噭蛟偃〉诙�個(gè)球，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求兩次取出相同顏色球的概率．

在一個(gè)不透明的箱子里，裝有紅、白、黑各一個(gè)球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別．

（1）隨機(jī)地從箱子里取出1個(gè)球，則取出紅球的概率是多少？

（2）隨機(jī)地從箱子里取出1個(gè)球，放回?cái)噭蛟偃〉诙�個(gè)球，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求兩次取出相同顏色球的概率．

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）由在一個(gè)不透明的箱子里，裝有紅、白、黑各一個(gè)球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別，直接利用概率公式求解即可求得答案；

（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次取出相同顏色球的情況，再利用概率公式即可求得答案．

試題解析： 【解析】
（1）∵在一個(gè)不透明的箱子里，裝有紅、白、黑各一個(gè)球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別，

∴隨機(jī)地從箱子里取出1個(gè)球，則取出紅球的概率是：；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次取出相同顏色球的有3種情況，

∴兩次取出相同顏色球的概率為：．

考點(diǎn)：概率

【題型】解答題
【適用】一般
【標(biāo)題】2016屆江蘇省濱�？h一中九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
【關(guān)鍵字標(biāo)簽】
【結(jié)束】
 

已知關(guān)于x的一元二次方程．

（1）若是此方程的一個(gè)根，求m的值；

（2）試說明無論m取什么實(shí)數(shù)時(shí)，此方程總有實(shí)數(shù)根．

已知關(guān)于x的一元二次方程．

（1）若是此方程的一個(gè)根，求m的值；

（2）試說明無論m取什么實(shí)數(shù)時(shí)，此方程總有實(shí)數(shù)根．

【答案】（1）m=-1；（2）無論m為何實(shí)數(shù)，原方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

【解析】

試題分析：（1）把x=1代入方程求出m的值；

（2）根據(jù)一元二次方程根的判別式，由＞0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=0，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，＜0，沒有實(shí)數(shù)根，因此由已知得＞0，求解即可．

試題解析：【解析】
（1）把 代入方程得:

∴

（2）∵

又∵≥0

即

∴無論m為何實(shí)數(shù)，原方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

考點(diǎn)：一元二次方程的根的判別式

【題型】解答題
【適用】一般
【標(biāo)題】2016屆江蘇省濱�？h一中九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
【關(guān)鍵字標(biāo)簽】
【結(jié)束】
 

一分鐘投籃測(cè)試規(guī)定：滿分為10分，成績(jī)達(dá)到6分及以上為合格，成績(jī)達(dá)到8分及以上為優(yōu)秀．甲、乙兩組各15名學(xué)生的某次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?

（1）請(qǐng)補(bǔ)充完成下面的成績(jī)分析表：

（2）你認(rèn)為甲、乙兩組哪一組的投籃成績(jī)較好？請(qǐng)寫出支持你的觀點(diǎn)的理由．

一分鐘投籃測(cè)試規(guī)定：滿分為10分，成績(jī)達(dá)到6分及以上為合格，成績(jī)達(dá)到8分及以上為優(yōu)秀．甲、乙兩組各15名學(xué)生的某次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?

（1）請(qǐng)補(bǔ)充完成下面的成績(jī)分析表：

（2）你認(rèn)為甲、乙兩組哪一組的投籃成績(jī)較好？請(qǐng)寫出支持你的觀點(diǎn)的理由．

【答案】（1）

（2）見解析

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義和表中提供的數(shù)據(jù)列出算式，即可求出答案；

（2）根據(jù)甲乙兩組平均數(shù)一樣，乙組的方差低于甲組，再根據(jù)方差的意義和優(yōu)秀率即可求出答案．

試題解析：【解析】
（1）

（2）答案不唯一 認(rèn)為甲組的投籃成績(jī)較好．

理由：甲組成績(jī)的優(yōu)秀率比乙組的高．

認(rèn)為乙組的投籃成績(jī)較好．

理由：①乙組成績(jī)的中位數(shù)比甲組的高；②乙組成績(jī)的方差比甲組的小，乙組的成績(jī)更穩(wěn)定；③乙組成績(jī)的合格率比甲組的高．

（只要說得有理都給分）

考點(diǎn)：數(shù)據(jù)分析

【題型】解答題
【適用】一般
【標(biāo)題】2016屆江蘇省濱�？h一中九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
【關(guān)鍵字標(biāo)簽】
【結(jié)束】
 

濱�？h為創(chuàng)建“文明衛(wèi)生城市”，積極投入資金進(jìn)行城市道路建設(shè)與園林綠化兩項(xiàng)工程，已知2012年投資1000萬元，預(yù)計(jì)2014年投資1210萬元．若這兩年內(nèi)平均每年投資增長(zhǎng)的百分率相同．

（1）求平均每年投資增長(zhǎng)的百分率；

（2）按此增長(zhǎng)率，計(jì)算2015年投資額能否達(dá)到1360萬元？

濱�？h為創(chuàng)建“文明衛(wèi)生城市”，積極投入資金進(jìn)行城市道路建設(shè)與園林綠化兩項(xiàng)工程，已知2012年投資1000萬元，預(yù)計(jì)2014年投資1210萬元．若這兩年內(nèi)平均每年投資增長(zhǎng)的百分率相同．

（1）求平均每年投資增長(zhǎng)的百分率；

（2）按此增長(zhǎng)率，計(jì)算2015年投資額能否達(dá)到1360萬元？

【答案】（1）10%；（2）不能達(dá)到

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)增長(zhǎng)率問題的變換可由，求得增長(zhǎng)的百分率；

（2）根據(jù)增長(zhǎng)率求出2015年的投資額，然后比較即可．

試題解析：【解析】
（1）設(shè)平均每年投資增長(zhǎng)的百分率是x．

由題意得1000（1+x）2=1210

解得，（不合題意舍去）．

答：平均每年投資增長(zhǎng)的百分率為10%．

（2）∵＜1360

∴不能達(dá)到

考點(diǎn)：一元二次方程的增長(zhǎng)率問題

【題型】解答題
【適用】一般
【標(biāo)題】2016屆江蘇省濱�？h一中九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
【關(guān)鍵字標(biāo)簽】
【結(jié)束】
 

如圖，AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B、D在⊙O上，點(diǎn)E在⊙O外，∠EAB＝∠D＝30°．

（1）∠C的度數(shù)為 °；

（2）判斷直線AE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）當(dāng)AB＝2時(shí)，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)和π）．

如圖，AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B、D在⊙O上，點(diǎn)E在⊙O外，∠EAB＝∠D＝30°．

（1）∠C的度數(shù)為 °；

（2）判斷直線AE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）當(dāng)AB＝2時(shí)，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)和π）．

【答案】（1）30（2）AE與⊙O相切（3）

【解析】

試題分析：（1）由圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，即可求得∠C的度數(shù)；

（2）由AB是⊙O的直徑，根據(jù)半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，即可得∠ABC=90°，又由∠BCA=30°，易求得∠CAE=90°，則可得AE是⊙O的切線；

（3）過點(diǎn)作OH⊥AB，易得△AOB是等邊三角形，然后用扇形的面積減去三角形的面積求得結(jié)果．

試題解析：【解析】
（1）30

（2）AE與⊙O相切

∵AC為⊙O的直徑

∴∠ABC＝90°

∵∠C＝30°

∴∠BAC＝60°

又∵∠EAB＝30°

∴∠CAE＝∠BAC ＋∠EAB

＝90°

即AC⊥AE

又∵點(diǎn)A 在⊙O上

∴AE與⊙O相切

（3）過點(diǎn)作OH⊥AB

∵ ∠BAC＝60°,OA＝OB

∴△AOB為等邊三角形

∴OA＝AB＝2

∴ AH＝1，OH＝

∴

∴

考點(diǎn)：圓周角定理，切線的判定，陰影部分的面積

【題型】解答題
【適用】一般
【標(biāo)題】2016屆江蘇省濱�？h一中九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
【關(guān)鍵字標(biāo)簽】
【結(jié)束】
 

已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，整理出該商品在第x（1≤x≤90）天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表：

（1）分別求出第25天和第60天商家在銷售該商品時(shí)所獲得的利潤(rùn)；

（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤(rùn)為6050元？