（2015秋•綿陽月考）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，現將Rt△ABC繞點C逆時針旋轉90°，得到Rt△DEC（如圖①）

（1）請判斷ED與AB的位置關系，并說明理由．

（2）如圖②，將Rt△DEC沿CB方向向右平移，且使點D恰好落在AB邊上，記平移后的三角形為Rt△DEF，連接AE、DC，求證：∠ACD=∠AED．

（2015•安徽）為了節(jié)省材料，某水產養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為80m的圍網在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等．設BC的長度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2．

（1）求y與x之間的函數關系式，并注明自變量x的取值范圍；

（2）x為何值時，y有最大值？最大值是多少？

（12分）（2015秋•綿陽月考）如圖，已知☉O的直徑AB=8，過A、B兩點作☉O的切線AD、BC．

（1）當AD=2，BC=8時，連接OC、OD、CD．

①求△COD的面積．

②試判斷直線CD與☉O的位置關系，并說明理由．

（2）若直線CD與☉O相切于點E，設AD=x（x＞0），試用含x的式子表示四邊形ABCD的面積S，并探索S是否存在最小值，寫出探索過程．

（2015秋•綿陽月考）如圖，拋物線y=ax2+bx+3經過A（﹣1，0），B（3，0）兩點，且交y軸于點C，對稱軸與拋物線相交于點P、與直線BC相交于點M．

（1）求該拋物線的解析式．

（2）在拋物線上是否存在一點N，使得|MN﹣ON|的值最大？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）連接PB，請?zhí)骄浚涸趻佄锞�上是否存在一點Q，使得△QMB與△PMB的面積相等？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

（2014秋•大英縣校級期末）式子中x的取值范圍是（ ）

A．x≤2 B．x≤2且x≠0 C．x＜2且x≠0 D．x≥2

（2011•涼山州）已知，則2xy的值為（ ）

A．﹣15 B．15 C． D．

（2013•濰坊）已知關于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列說法正確的是（ ）

A．當k=0時，方程無解

B．當k=1時，方程有一個實數解

C．當k=﹣1時，方程有兩個相等的實數解

D．當k≠0時，方程總有兩個不相等的實數解

（2015秋•簡陽市校級月考）從分別寫有數字﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，3，4的六張卡片中，任意抽取一張，則所抽卡片上數字的絕對值小于2的概率是（ ）

A． B． C． D．

（2013秋•滿洲里市期末）已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程2x2﹣8x+7=0的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是（ ）

A． B．3 C．6 D．9

（2013•濰坊）一漁船在海島A南偏東20°方向的B處遇險，測得海島A與B的距離為20海里，漁船將險情報告給位于A處的救援船后，沿北偏西80°方向向海島C靠近，同時，從A處出發(fā)的救援船沿南偏西10°方向勻速航行，20分鐘后，救援船在海島C處恰好追上漁船，那么救援船航行的速度為（ ）

A．10海里/小時 B．30海里/小時

C．20海里/小時 D．30海里/小時