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下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是( 。
A.a(chǎn)x2+bx+c=0 B. =2 C.x2+2x=x2﹣1 D.3(x+1)2=2(x+1)
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操作:某數(shù)學(xué)興趣小組在研究用一副三角板拼角時,小明、小亮分別拼出圖1、圖2所示的兩種圖形,如圖1,小明把30°和90°的角按如圖1方式拼在一起;小亮把30°和90°的角按如圖2方式拼在一起,并在各自所拼的圖形中分別作出∠AOB、∠COD的平分線OE、OF.小明很容易地計算出圖1中∠EOF=60°.
計算:請你計算出圖2中∠EOF= 度.
歸納:通過上面的計算猜一猜,當(dāng)有公共頂點的兩個角∠α、∠β有一條邊重合,且這兩個角在公共邊的異側(cè)時,則這兩個角的平分線所夾的角= .(用含α、β的代數(shù)式表示)
拓展:小明把圖1中的三角板AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到圖3,小亮把圖2中的三角板AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到圖4(兩圖中的點O、B、D在同一條直線上).在圖3中,易得到∠EOF=∠DOF﹣∠BOE=∠COD﹣∠AOB=45°﹣15°=30°;仿照圖3的作法,請你通過計算,求出圖4中∠EOF的度數(shù)(寫出解答過程).
反思:通過上面的拓展猜一猜,當(dāng)有公共頂點的兩個角∠α、∠β(∠α>∠β)有一條邊重合,且這兩個角在公共邊的同側(cè)時,則這兩個角的平分線所夾的角= .
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我市某初中每天早上總是在規(guī)定時間打開學(xué)校大門,七年級同學(xué)小明每天早上同一時間從家到學(xué)校,周一早上他騎自行車以每小時12千米的速度到校,結(jié)果在校門口等了6分鐘才開門,周二早上他步行以每小時6千米的速度到校,結(jié)果校門已開了12分鐘,請解決以下問題:
(1)小明從家到學(xué)校的路程是多少千米?
(2)周三早上小明想準(zhǔn)時到達(dá)學(xué)校門口,那么他應(yīng)以每小時多少千米度速度到學(xué)校?
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如圖,已知數(shù)軸上點A表示的為8,B是數(shù)軸上一點,且AB=14,動點P從點A出發(fā),以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設(shè)運動時間為t(t>0)秒.
(1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù) ,點P表示的數(shù) (用含t的代數(shù)式表示);
(2)動點H從點B出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,若點P、H同時出發(fā),問點P運動多少秒時追上點H?
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