已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分線；ED平分∠AEB，交AB于點(diǎn)

   D；∠CAE∠B.

  （1）求∠B的度數(shù).

  （2）如果AC=3cm，求AB的長度.

  （3）猜想：ED與AB的位置關(guān)系，并注明你的猜想.

乘法公式的探究與應(yīng)用：

（1）如圖甲，邊長為的大正方形中有一個(gè)邊長為的小正方形，請你寫出陰影部分面積是______________（寫成兩數(shù)平方差的形式）

（2）小穎將陰影部分裁下來，重新拼成一個(gè)長方形，如圖乙，則長方形的長是______________，寬是_____________，面積是__________________________（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）.

（3）比較甲乙兩圖陰影部分的面積，可以得到公式                            （用式子表達(dá)）

（4）運(yùn)用你所得到的公式計(jì)算： 10.3×9.7

小明和小張兩人練習(xí)電腦打字，小明每分鐘比小張少打6個(gè)字，小明打120個(gè)字所用的時(shí)

   間和小張打180 個(gè)字所用的時(shí)間相等。求小明和小張每分鐘各打多少個(gè)字？

先化簡，再求值：，其中.

已知：如圖，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．

   求證：AE=CF．

如圖，點(diǎn)D在△ABC的AB邊上，且∠ACD=∠A.

  （1）作∠BDC的平分線DE，交BC于點(diǎn)E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

  （2）在（1）的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系（不要求證明）．

.解方程：

ABC中，D、E分別是BC，AD的中點(diǎn)，且△ABC的面積為4，則陰影部分的面積是   .

如圖，已知∠MON=30°，點(diǎn)A₁，A₂，A₃，……在射線ON上，點(diǎn)B₁，B₂，B₃，……在射線OM上，△A₁B₁A₂，△A₂B₂A₃，△A₃B₃A₄，……均為等邊三角形，若OA₁=2，則△A₅B₅A₆的邊長為      .