如圖，點(diǎn),,是⊙O上的三點(diǎn)，已知，那么的度數(shù)是

      A.             B.               C.                D.

方程的解為

      A.         B.       C. 或     D. 或

如圖，已知拋物線，頂點(diǎn)記作.首先我們將拋物線關(guān)于直線對(duì)稱翻折過(guò)去得到拋物線稱為第一次操作，再將拋物線關(guān)于直線對(duì)稱翻折過(guò)去得到拋物線稱為第二次操作，…，將拋物線關(guān)于直線對(duì)稱翻折過(guò)去得到拋物線（頂點(diǎn)記作）稱為第n此操作（n=1，2，3…），….設(shè)拋物線與拋物線交于兩點(diǎn)與，順次連接、、、四個(gè)點(diǎn)得到四邊形，拋物線與拋物線交于兩點(diǎn)與，順次連接、、、四個(gè)點(diǎn)得到四邊形，…，拋物線與拋物線交于兩點(diǎn)與，順次連接、、、四個(gè)點(diǎn)得到四邊形（k=1，3，5…），….

（1）請(qǐng)分別直接寫出拋物線（n=1，2，3，4）的解析式；

（2）一系列四邊形 (k=1，3，5…)

為哪種特殊的四邊形（說(shuō)明理由）？它們

都相似嗎？如果全都相似，請(qǐng)證明之；如

果不全都相似，請(qǐng)舉出一對(duì)不相似的反例；

（3）試歸納出拋物線的解析式，無(wú)需證明.

并利用你歸納出來(lái)的的解析式

求四邊形 (k=1，3，5…)

的面積（用含k的式子表示）.

已知△ABC，分別以AB、AC為邊作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE；∠DAB=∠CAE，連接DC與BE，G、F分別是DC與BE的中點(diǎn).

（1）探索發(fā)現(xiàn)：

     如圖1，若∠DAB=60°，則∠AFG=      ； 如圖2，若∠DAB=90°，則∠AFG=      ；

（2）探究證明：如圖3，若∠DAB=，試探究∠AFG與的數(shù)量關(guān)系？并給予證明；

（3）動(dòng)手實(shí)踐：

如果∠ACB為銳角，AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)M在線段BC上運(yùn)動(dòng)，連接AM，以AM為一邊，以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，且在AM的右側(cè)作等腰直角△AMN，連接NC；試探究：若NC⊥BC（點(diǎn)C、M重合除外），則∠ACB等于多少度？請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手畫(huà)出相應(yīng)圖形，并說(shuō)明理由.（畫(huà)圖不寫作法）

已知，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在弧AB上（不含點(diǎn)A、B），把△AOP沿OP對(duì)折，

點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在⊙O上．

（1）當(dāng)P在AB上方而C在AB下方時(shí)（如圖1），判斷PO與BC的位置關(guān)系，并證明你的判斷；

（2）當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)（如圖2），過(guò)C點(diǎn)作CD⊥直線AP于D，且PC=2PD，證明：CD是⊙O的切線．

                              圖1                   圖2

智能手機(jī)如果安裝了一款測(cè)量軟件“Smart Measure”后，就可以測(cè)量物高、寬度和面積等．如圖，打開(kāi)軟件后將手機(jī)攝像頭的屏幕準(zhǔn)星對(duì)準(zhǔn)腳部按鍵，再對(duì)準(zhǔn)頭部按鍵，即可測(cè)量出人體的高度．其數(shù)學(xué)原理如圖②所示，測(cè)量者AB與被測(cè)量者CD都垂直于地面BC．

（1）若手機(jī)顯示AC=1m，AD=1.8m，∠CAD=60°，求此時(shí)CD

的高．（結(jié)果保留根號(hào)）

（2）對(duì)于一般情況，試探索手機(jī)設(shè)定的測(cè)量高度的公式：設(shè)AC=a，AD=b，∠CAD=α，即用a、b、α來(lái)表示CD．（提示：）

為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況，“兩會(huì)”期間，小明對(duì)班級(jí)同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會(huì)”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示（其中男生收看3次的人數(shù)沒(méi)有標(biāo)出）．根據(jù)上述信息，解答下列各題：

（1）該班級(jí)女生人數(shù)是 ，女生收看“兩會(huì)

”新聞次數(shù)的中位數(shù)是 ；

（2）對(duì)于某個(gè)群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于3次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對(duì)某熱點(diǎn)新聞的“關(guān)注指數(shù)”．如果該班級(jí)男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低5%，試求該班級(jí)男生人數(shù)；

（3）為進(jìn)一步分析該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的特點(diǎn)，小明給出了男生的部分統(tǒng)計(jì)量（如表）．

比較該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大小.

如圖所示，直線與反比例函數(shù)交于點(diǎn)

A、B，與x軸交于點(diǎn)C．

（1）若A（-3，m）、B（1，n）．

直接寫出不等式的解；

（2）求sin∠OCB的值.

某市一公交線路共設(shè)置六個(gè)站點(diǎn)，分別為，，，，，．現(xiàn)有甲乙兩人同時(shí)從站點(diǎn)上車，且他們中的每個(gè)人在站點(diǎn)（i=1，2，3，4，5）下車是等可能的．

(1)求甲在站點(diǎn)下車的概率；

(2)求甲，乙兩人不在同一站點(diǎn)下車的概率．

四、（本大題共4小題，每小題各8分，共32分）

先化簡(jiǎn)，再求值：.其中2sin30°≤ a ≤ 3cos30°，且a為整數(shù).