（本題滿分8分）某中學(xué)準(zhǔn)備隨機(jī)選出七、八、九三個年級各1名學(xué)生擔(dān)任學(xué)校國旗升旗手．現(xiàn)已

知這三個年級每個年級分別選送一男、一女共6名學(xué)生作為備選人．

（1）請你利用樹狀圖或表格列出所有可能的選法；

（2）求選出“一男兩女”三名國旗升旗手的概率．

（本題滿分10分）如圖，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．

求證：（1）求證：△ABE≌△ACD；

（2）求證：四邊形BCDE是矩形．

（本題滿分10分）2015“兩相和”杯群星演唱會在我市體育館進(jìn)行，市文化局、廣電局

在策劃本次活動，在與單位協(xié)商團(tuán)購票時推出兩種方案．設(shè)購買門票數(shù)為x（張），總費(fèi)

用為y（元）．

方案一：若單位贊助廣告費(fèi)8000元，則該單位所購門票的價格為每張50元；（總費(fèi)用

＝廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi)）

方案二：直接購買門票方式如圖所示．

解答下列問題：

（1）方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；

方案二中，當(dāng)0≤x≤100時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ，

當(dāng)x＞100時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；

（2）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場演唱會門票共700張，花去總費(fèi)用計56000元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張？

（本題滿分10分）2015年4月25日14時11分尼泊爾發(fā)生了8．1級大地震．山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，大地震過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干的傾斜角為∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4米．

（1）求∠DAC的度數(shù)；

（2）求這棵大樹原來的高度是多少米？（結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：，，）

（本題滿分12分）圖1為一銳角是30°的直角三角尺，其邊框為透明塑料制成（內(nèi)、外直角三角形對應(yīng)邊互相平行且三處所示寬度相等）．

操作：將三角尺移向直徑為4cm的⊙O，它的內(nèi)Rt△ABC的斜邊AB恰好等于⊙O的直徑，它的外Rt△A′B′C′的直角邊A′C′ 恰好與⊙O相切（如圖2）．

思考：

（1）求直角三角尺邊框的寬；

（2）求BB′C′+CC′B′的度數(shù)；

（3）求邊B′C′的長．

（本題滿分12分）如圖1，拋物線（），與軸的交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)

A在點(diǎn)B的右側(cè)），與軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）；

（2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C．

① 求拋物線的解析式；

② 如圖2，點(diǎn)E是y軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，連結(jié)BE，將△OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到△PMN（點(diǎn)P、M、N分別和點(diǎn)O、B、E對應(yīng)），并且點(diǎn)M、N都在拋物線上，作MF⊥x軸于點(diǎn)F，若線段MF：BF=1：2，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；

③ 點(diǎn)Q在拋物線的對稱軸上，以Q為圓心的圓過A、B兩點(diǎn)，并且和直線CD相切，如圖3，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

（本題滿分14分）如圖，∠C=90°，點(diǎn)A、B在∠C的兩邊上，CA=30，CB=20，連結(jié)AB．點(diǎn)

P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿BC方向運(yùn)動，到點(diǎn)C停止．當(dāng)點(diǎn)P與B、C兩點(diǎn)不重合時，作PD⊥BC交AB于D，作DE⊥AC于E．F為射線CB上一點(diǎn)，且∠CEF=∠ABC．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為x（秒）．

（1）用含有x的代數(shù)式表示CE的長；

（2）求點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時x的值；

（3）當(dāng)點(diǎn)F在線段CB上時，設(shè)四邊形DECP與四邊形DEFB重疊部分圖形的面積為y（平方單位）．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）當(dāng)x為某個值時，沿PD將以D、E、F、B為頂點(diǎn)的四邊形剪開，得到兩個圖形，用這兩個圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形．請直接寫出所有符合上述條件的x值．

若，則 ．

計算： ．

計算： ．