(2014山東煙臺)如圖，AB是⊙O的直徑，延長AB至P，使BP＝OB，BD垂直于弦BC，垂足為點B，點D在PC上．設(shè)∠PCB＝∠α，∠POC＝∠β，求證：．

鹽城電視塔是某市標志性建筑之一．如圖，在一次數(shù)學課外實踐活動中，老師要求測電視塔的高度AB．小明在D處用1m高的測角儀CD，測得電視塔頂端A的仰角為30°，然后向電視塔方向水平前進224m到達E處，又測得電視塔頂端A的仰角為60°，求電視塔的高度AB．(取，結(jié)果精確到1m)

(2014山東東營)[探究發(fā)現(xiàn)]如圖①，已知△ABC是等邊三角形，∠AEF＝60°，EF交等邊三角形外角平分線于點F，當點E是BC的中點時，有AE＝EF成立．

[數(shù)學思考]某數(shù)學興趣小組在探究AE與EF的關(guān)系時，運用“從特殊到一般”的數(shù)學思想，通過驗證得出如下結(jié)論：

當點E是直線BC上(B，C除外)任意一點時(其他條件不變)，結(jié)論AE＝EF仍然成立．

假如你是該興趣小組中的一員，請你從“點E是線段BC上的任意一點”；“點E是線段BC延長線上的任意一點”；“點E是線段BC反向延長線上的任意一點”三種情況中，任選一種情況，在圖②中畫出圖形，并證明AE＝EF．

[拓展應(yīng)用]當點E在線段BC的延長線上時，若CE＝BC，在圖③中畫出圖形，并運用上述結(jié)論求出S△ABC︰S△AEF的值．

(2014福建泉州)在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y＝mx＋m與(m≠0)的圖象可能是( )

A． B． C． D．

如圖，正比例函數(shù)y＝x與反比例函數(shù)的圖象交于A(2，2)、B(－2，－2)兩點，當y＝x的函數(shù)值大于的函數(shù)值時，x的取值范圍是( )

A．x＞2

B．x＜－2

C．－2＜x＜0或0＜x＜2

D．－2＜x＜0或x＞2

(2014湖北隨州)如圖，在△ABC中，兩條中線BE，CD相交于點O，則S△DOE︰S△COB＝( )

A．1︰4

B．2︰3

C．1︰3

D．1︰2

(2014黑龍江綏化)如圖，過點O作直線與雙曲線(k≠0)交于A，B兩點，過點B作BC⊥x軸于點C，作BD⊥y軸于點D．在x軸y軸上分別取點E，F(xiàn)，使點A，E，F(xiàn)在同一條直線上，且AE＝AF．設(shè)圖中矩形ODBC的面積為S1，△EOF的面積為S2，則S1，S2的數(shù)量關(guān)系是( )

A．S1＝S2

B．2S1＝S2

C．3S1＝S2

D．4S1＝S2

(2014甘肅白銀)如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，點E在CB的延長線上，連接ED交AB于點F，設(shè)AF＝x(0.2≤x≤0.8)，EC＝y(tǒng)，則在下面的函數(shù)圖象中，大致能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是( )

A． B． C． D．

如圖所示的是小明設(shè)計用手電來測量某古城墻高度的示意圖．點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，測得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么該古城墻的高度是( )

A．6米

B．8米

C．18米

D．24米

如圖所示，王華晚上由路燈AB的點B處走到點C處時，測得影子CD＝1米，繼續(xù)向前走3米到達點E處，測得影子EF＝2米，已知王華身高是1.5米，那么路燈的高度AB等于( )

A．4.5米

B．6米

C．7.2米

D．8米