(2014湖南邵陽)如圖，在□ABCD中，F(xiàn)是BC上的一點，直線DF與AB的延長線相交于點E，BP∥DF且與AD相交于點P，請從圖中找出一組相似的三角形：________．

如圖所示，已知點A(－5，3)，B(1，3)，C(1，－1)，D(4，3)，若△ABC∽△ADE，則點E的坐標(biāo)是________．

(2014福建廈門)如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上．若DE∥BC，DE＝2，BC＝3，求的值．

如圖所示，在△ABC中，D是AC上的一點．若AB＝6，AC＝9，AD＝4，判斷△ABD與△ACB是否相似．

(2014湖南永州)如圖，D是△ABC的邊AC上的一點，連接BD．已知∠ABD＝∠C，AB＝5，AD＝4，求線段CD的長．

如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD＝7，AB＝2，DC＝3，P為AD上一點，以P，A，B為頂點的三角形與以P，D，C為頂點的三角形相似，那么這樣的點P有幾個？為什么？

如圖，在△ABC中，AE＝2，EC＝6，BD＝3，DC＝9，判斷△EDC與△ABC是否相似，若相似，請證明．

如圖所示，有一三角形形狀的花池，小紅和小惠在花池邊賞花，花池的AB邊長80m，AC邊長60m，小紅站在AC邊上距點A20m的點D處對小惠說：“你能在AB邊上找到一點E，使得△ADE與△ABC相似嗎？”請你幫助小惠求出AE的長．

一個鋼筋三角形框架三邊長分別為20cm，50cm，60cm，現(xiàn)在要做一個與其相似的鋼筋三角形框架，而只有長為30cm和50cm的兩根鋼筋，要求以其中一根為一邊，從另一根上截下兩段(允許有余料)作為另兩邊，則不同的截法有幾種？

(2014陜西)如圖，⊙O的半徑為4，B是⊙O外一點，連接OB，且OB＝6，過點B作⊙O的切線BD，切點為D，延長BO交⊙O于點A，過點A作切線BD的垂線，垂足為C．

(1)求證：AD平分∠BAC；

(2)求AC的長．