如圖，已知Rt△ABC中，ACB=90，以斜邊AB為邊向外作正方形ABCD，且對(duì)角線交于點(diǎn)O，連接OC．已知AC=3，OC=，則另一條直角邊BC的長(zhǎng)為 ．

在平面直角坐標(biāo)系中，□OABC的邊OC落在x軸的正半軸上，且點(diǎn)C（4，0），B（6，2），直線y=2x+1以每秒1個(gè)單位的速度向下平移，經(jīng)過(guò) 秒該直線可將□OABC的面積平分．

計(jì)算或化簡(jiǎn)（本題滿分6分）

（1）

（2）

（本題滿分4分）解方程

（本題滿分4分）如圖，在方格紙中，△的三個(gè)頂點(diǎn)及五個(gè)點(diǎn)分別位于小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）畫(huà)出△繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后的圖形．

（2）先從四個(gè)點(diǎn)中任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，再和點(diǎn)構(gòu)成三角形，則所得三角形與△面積相等的概率是 ．

（本題滿分6分）某批乒乓球的質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果如下：

（1）填寫(xiě)表中的空格；

（2）畫(huà)出這批乒乓球“優(yōu)等品”頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖；

（3）這批乒乓球“優(yōu)等品”的概率的估計(jì)值是多少？

（本題滿分6分）如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE=2DE，延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使得EF=BE，連接CF．

（1）求證：四邊形BCFE是菱形；

（2）若CE=8，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．

（本題滿分10分）某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價(jià)格也在不斷下降，今年4月份A款汽車的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬(wàn)元，如果賣出相同數(shù)量的A款汽車，去年銷售額為90萬(wàn)元，今年銷售額只有80萬(wàn)元．

（1）今年4月份A款汽車每輛售價(jià)為多少萬(wàn)元？

（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6．5萬(wàn)元，B款汽車每輛進(jìn)價(jià)為5萬(wàn)元，公司預(yù)計(jì)用不少于90萬(wàn)元且不多于96萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩款汽車共15輛，有幾種進(jìn)貨方案？

（3）如果B款汽車每輛售價(jià)為7萬(wàn)元，為打開(kāi)B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現(xiàn)金a萬(wàn)元，要使（2）中所購(gòu)進(jìn)汽車全部售完，且所有方案獲利相同，a的值應(yīng)是多少？此時(shí)，哪種方案對(duì)公司更有利？

（本題滿分8分）如圖，在□ABCD中，AB≠BC，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，連接B′C，B′D，B′C交AD于點(diǎn)E．

（1）證明：B′D∥AC ；

（2）若∠B=45°，AB＝，BC＝3，求△AEC的面積．

（本題滿分10分）如圖，四邊形ABCD為菱形，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交射線AB于點(diǎn)F，連接BE．

（1）求證：∠AFD=∠EBC ；

（2）是否存在這樣一個(gè)菱形，當(dāng)DE＝EC時(shí)，剛好BE⊥AF？若存在，求出∠DAB的度數(shù)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 ；

（3）若∠DAB＝90°，且當(dāng)△BEF為等腰三角形時(shí)，求∠EFB的度數(shù)．