已知二次函數(shù)中，函數(shù)與自變量的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

若，兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，當(dāng)＝ 時(shí)，＝．

如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，且OA⊥OB ，，則 ．

（本題滿分8分）

（1）計(jì)算：20140+sin45°+tan60°；

（2）解方程：．

（本題滿分8分） 已知：二次函數(shù)的圖象開口向上，并且經(jīng)過原點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）用配方法求出這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（本題滿分8分）有關(guān)部門從甲、乙兩個(gè)城市所有的自動(dòng)售貨機(jī)中分別隨機(jī)抽取了16臺(tái)，記錄下某一天各自的銷售情況（單位：元）：

甲：18， 8，10，43， 5，30，10，22， 6，27，25，58，14，18，30，41

乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，10，34，23

小強(qiáng)用如圖所示的方法表示甲城市16臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)的銷售情況．

（1）請(qǐng)你仿照小強(qiáng)的方法將乙城市16臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)的銷售情況表示出來；

（2）用不等號(hào)填空： ; ；

請(qǐng)說出此種表示方法的優(yōu)點(diǎn)．

（本題滿分8分）為了慶祝春節(jié)，某食品廠制作了3種不同的精美卡片，每袋食品隨機(jī)裝入一張卡片，集齊三種卡片可獲獎(jiǎng)，現(xiàn)購(gòu)買該種食品3袋，能獲獎(jiǎng)的概率是多少？

（本題滿分10分） 某村計(jì)劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長(zhǎng)與寬的比為．在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，其它三側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道．當(dāng)矩形溫室的長(zhǎng)與寬各為多少時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是？

（本題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線與AC，AB的交點(diǎn)分別為D，E．

（1）若AD=15，，求AC的長(zhǎng)和的值；

（2）若，求的值．（結(jié)果保留根號(hào)）

（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A與y軸相切于點(diǎn)，與x軸相交于M、N兩點(diǎn)．如果點(diǎn)M的坐標(biāo)為，求⊙A的半徑及點(diǎn)N的坐標(biāo)．

（本題滿分10分） 已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，ED的延長(zhǎng)線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為4，BE=2，求∠F的度數(shù)．