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科目： 來源： 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，點D在BC上，過D點的直線分別交AB于點E，交AC的延長線于點F，且BE=CF．求證：DE=DF．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E是DC上一點，連AE并延長交BC的延長線于點F，正方形CGHM的頂點G、H、M分別在△ECF的三邊上．
（1）當(dāng)點E為DC中點時，求正方形CGHM的邊長a1；
（2）當(dāng)數(shù)學(xué)公式時，求正方形CGHM的邊長a2；
（3）當(dāng)數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、…、數(shù)學(xué)公式時，正方形CGHM的邊長分別記為a1、a2、a3、…、an，則an=______．（直接寫出結(jié)果）

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科目： 來源： 題型：填空題

已知，如圖，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，若CD=CE，則∠COD+∠AOB=________度．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知：如圖，△ABC和△DBC的頂點在BC邊的同側(cè)，AB=DC，AC=BD交于E，∠BEC的平分線交BC于O，延長EO到F，使EO=OF．求證：四邊形BFCE是菱形．

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科目： 來源： 題型：填空題

方程x2+2x-1=0的解可視為函數(shù)y=x+2的圖象與函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的圖象交點的橫坐標，那么方程kx2+x-4=0（k≠0）的兩個解其實就是直線________與雙曲線________的圖象交點的橫坐標，若這兩個交點所對應(yīng)的點數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式均在直線y=x的同側(cè)，則實數(shù)k的取值范圍是________．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，已知C、D是雙曲線y=數(shù)學(xué)公式在第一象限分支上的兩點，直線CD分別交x軸、y軸于A、B兩點．設(shè)C（x1，y1）、D（x2，y2），連接OC、OD（O是坐標有點），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=數(shù)學(xué)公式，OC=數(shù)學(xué)公式．
（1）求C、D的坐標和m的值；
（2）雙曲線上是否存在一點P，使得△POC和△POD的面積相等？若存在，給出證明，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

如圖，點A，B，C的坐標分別為（1，0），（1，3），（2，0），將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后點C的坐標是________．

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科目： 來源： 題型：解答題

有一道題：“化簡求值：（2a+1）（2a-1）+（a-2）2-4（a+1）（a-2），其中a=2”．小明在解題時錯誤地把“a=2”抄成了“a=-2”，但顯示計算的結(jié)果是正確的，你能解釋一下，這是怎么回事嗎？

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科目： 來源： 題型：填空題

一水塘里有鯉魚、卿魚、鏈魚共1000尾，一漁民通過多次捕撈實驗后發(fā)現(xiàn)，鯉魚、卿魚出現(xiàn)的頻率是31%和42%，則這個水塘里有鯉魚________尾，卿魚________尾、鏈魚________尾．

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科目： 來源： 題型：填空題

某數(shù)的平方根為2a+1和a-4，則a=________，該數(shù)等于________．

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同步練習(xí)冊答案