如圖，將三角形紙片的一角折疊，使點B落在AC邊上的F處，折痕為DE．已知AB＝AC＝3，

BC＝4，若以點E，F(xiàn)，C為頂點的三角形與△ABC相似，那么BE的長是 ．

關(guān)于x的方程：的解是，，解是，，則x＋ =c＋的解是 .

計算或化簡：

（1）計算：；

（2）先化簡，再從（1）中＜＜的取值范圍內(nèi)，選取一個你認(rèn)為合適的的整數(shù)值代入求值．

解方程（本題滿分8分）

（1）（x－5）2 =2（5－x）

（2）2x2－4x－6=0（用配方法）；

如圖1，在4×4的正方形方格中，△ABC的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點．

（1）填空：AB= _，∠BAC= °．

（2）請在圖2中的兩個3×3的正方形方格中各畫一個和△ABC相似但不全等的格點三角形．

如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連結(jié)CP并延長，交AD于E，交BA的延長線點F．

（1）△APE與△FPA相似嗎？請說明理由．

（2）若PE=1，EF=2，試求PC的長度．

某中學(xué)利用假期進(jìn)行學(xué)校改造，先要加固1560平方米校舍，按計劃進(jìn)行6天后，由于熟練，后來每天比原來多做25%，結(jié)果比計劃提前了4天完成．你能知道他們原來每天能加固多少平方米校舍么？實際上加固校舍花了多少天時間？

閱讀下列材料：

我們定義：若一個四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，則稱這條對角線叫這個四邊形的和諧線，這個四邊形叫做和諧四邊形. 如正方形就是和諧四邊形.

結(jié)合閱讀材料，完成下列問題：

（1） 下列哪個四邊形一定是和諧四邊形（ ）

A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形

（2）在四邊形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四邊形ABCD的和諧線，請直接寫出∠BCD的度數(shù).

如圖1，矩形ABCD中，點P從A出發(fā)，以3cm/s的速度沿邊A→B→C→D勻速運(yùn)動；同時點Q從B出發(fā)，沿邊B→C→D勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時兩點同時停止運(yùn)動，設(shè)點P運(yùn)動的時間為t s．△APQ的面積s(cm2)與t(s)之間函數(shù)關(guān)系的部分圖像由圖2中的曲線段OE與線段EF給出．

（1）點Q運(yùn)動的速度為 cm/s，a﹦ cm2；

（2）若BC﹦3cm，

①寫出當(dāng)t＞3時S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

②在圖（2）中畫出①中相應(yīng)的函數(shù)圖像．

如圖①，在□ABCD中，AB＝13，BC＝50，點P從點B出發(fā)，沿B—A—D—A運(yùn)動．已知沿B—A運(yùn)動時的速度為每秒13個單位長度，沿A—D—A運(yùn)動時的速度為每秒8個單位長度．點Q從點 B出發(fā)沿BC方向運(yùn)動，速度為每秒5個單位長度. 若P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)點Q到達(dá)點C時，P、Q兩點同時停止運(yùn)動．設(shè)點P的運(yùn)動時間為t（秒）．連結(jié)PQ．

（1）當(dāng)點P沿A—D—A運(yùn)動時，求AP的長（用含t的代數(shù)式表示）．

（2）過點Q作QR//AB，交AD于點R，連結(jié)BR，如圖②．在點P沿B—A—D運(yùn)動過程中，是否存在線段PQ掃過的圖形（陰影部分）被線段BR分成面積相等的兩部分的情況，若存在，求出所有t的值，若不存在，請說明理由．

（3）設(shè)點C.D關(guān)于直線PQ的對稱點分別為、，在點P沿B—A—D運(yùn)動過程中， 當(dāng)//BC時，求t的值（直接寫出結(jié)果）．