如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD,AB⊥BC,點(diǎn)E在AB邊上從A向B以1cm/s的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F在CD邊上從C向D以2cm/s的速度移動(dòng)，若AB=7cm，CD=9cm，則 秒時(shí)四邊形ADFE是平行四邊形。

如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=12，BD=16，E為AD中點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上移動(dòng)．若△POE為等腰三角形，請(qǐng)寫(xiě)出所有符合要求的點(diǎn)P的坐標(biāo) ．

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是整數(shù)且-3﹤x﹤1．

“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷(xiāo)量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A，B，C，D表示）這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有________人；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中：a=________，b=_________，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若有外型完全相同的A，B，C，D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率．

如圖，在□ABCD中，延長(zhǎng)CD到E，使DE=CD，連接BE，交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G．

（1）求證：AF=DF；

（2）若BC=2AB，且DE=1，∠E=30°，求BE的長(zhǎng)．

如圖是一座人行天橋引橋部分的示意圖，上橋通道AD∥BE，水平平臺(tái)DE和地面AC平行，立柱BC和地面AC垂直，∠A=37°.已知天橋的高度BC為4.8米，引橋的水平跨度AC為8米，求水平平臺(tái)DE的長(zhǎng)度.（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)A(-1，6)，B(a，3)．

（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）結(jié)合圖形，直接寫(xiě)出時(shí)-﹥0時(shí)的取值范圍；

（3）如圖2，梯形OBCE中，BC∥OE，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，CE和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，當(dāng)梯形OBCE的面積為9時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

某中學(xué)計(jì)劃從辦公用品公司購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的小黑板．經(jīng)洽談，購(gòu)買(mǎi)一塊A型小黑板比購(gòu)買(mǎi)一塊B型小黑板多用20元，且購(gòu)買(mǎi)5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元．

（1）求購(gòu)買(mǎi)一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需多少元．

（2）根據(jù)該中學(xué)實(shí)際情況，需從公司購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的小黑板共60塊，要求購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過(guò)5240元．并且購(gòu)買(mǎi)A型小黑板的數(shù)量不小于購(gòu)買(mǎi)B型小黑板數(shù)量的．則該中學(xué)從公司購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的小黑板有哪幾種方案？哪種方案的總費(fèi)用最低？

（1）如圖1，平面內(nèi)有一等腰直角三角板ABC（∠ACB=90°）和一直線MN.過(guò)點(diǎn)C作CE⊥MN于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥MN于點(diǎn)F，試證明線段AF，BF，CE之間的數(shù)量關(guān)系為AF+BF=2CE 。
（提示：過(guò)點(diǎn)C做BF的垂線，利用三角形全等證明。）

（2）若三角板繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，其他條件不變，試猜想線段AF、BF、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想。

(3)若三角板繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，其他條件不變，則線段AF、BF、CE之間的數(shù)量關(guān)系為

圖1 圖2 圖3

如圖，拋物線與x軸交于A(-1，0)、B(4，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，與過(guò)點(diǎn)C且平行于x軸的直線交于另一點(diǎn)D．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△CDP的面積為，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以A，E，D，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．