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如圖,已知⊙O的直徑AB⊥CD于點(diǎn)E,則下列結(jié)論一定錯(cuò)誤的是( 。
| A. | CE=DE | B. | AE=OE | C. | = | D. | △OCE≌△ODE |
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下列運(yùn)算正確的是( 。
| A. | (﹣ab2)3÷(ab2)2=﹣ab2 | B. | 3a+2a=5a2 |
| C. | (2a+b)(2a﹣b)=2a2﹣b2 | D. | (2a+b)2=4a2+b2 |
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綜合與探究
如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線W的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x2+x+4.拋物線W與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),與y軸交于點(diǎn)C,它的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D,直線l經(jīng)過C、D兩點(diǎn).
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線l的函數(shù)表達(dá)式.
(2)將拋物線W沿x軸向右平移得到拋物線W′,設(shè)拋物線W′的對稱軸與直線l交于點(diǎn)F,當(dāng)△ACF為直角三角形時(shí),求點(diǎn)F的坐標(biāo),并直接寫出此時(shí)拋物線W′的函數(shù)表達(dá)式.
(3)如圖2,連接AC,CB,將△ACD沿x軸向右平移m個(gè)單位(0<m≤5),得到△A′C′D′.設(shè)A′C交直線l于點(diǎn)M,C′D′交CB于點(diǎn)N,連接CC′,MN.求四邊形CMNC′的面積(用含m的代數(shù)式表示).
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綜合與實(shí)踐:制作無蓋盒子
任務(wù)一:如圖1,有一塊矩形紙板,長是寬的2倍,要將其四角各剪去一個(gè)正方形,折成高為4cm,容積為616cm3的無蓋長方體盒子(紙板厚度忽略不計(jì)).
(1)請?jiān)趫D1的矩形紙板中畫出示意圖,用實(shí)線表示剪切線,虛線表示折痕.
(2)請求出這塊矩形紙板的長和寬.
任務(wù)二:圖2是一個(gè)高為4cm的無蓋的五棱柱盒子(直棱柱),圖3是其底面,在五邊形ABCDE中,BC=12cm,AB=DC=6cm,∠ABC=∠BCD=120°,∠EAB=∠EDC=90°.
(1)試判斷圖3中AE與DE的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
(2)圖2中的五棱柱盒子可按圖4所示的示意圖,將矩形紙板剪切折合而成,那么這個(gè)矩形紙板的長和寬至少各為多少cm?請直接寫出結(jié)果(圖中實(shí)線表示剪切線,虛線表示折痕.紙板厚度及剪切接縫處損耗忽略不計(jì)).
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某蔬菜經(jīng)營戶從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)蔬菜進(jìn)行零售,部分蔬菜批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如表:
蔬菜品種 | 西紅柿 | 青椒 | 西蘭花 | 豆角 |
批發(fā)價(jià)(元/kg) | 3.6 | 5.4 | 8 | 4.8 |
零售價(jià)(元/kg) | 5.4 | 8.4 | 14 | 7.6 |
請解答下列問題:
(1)第一天,該經(jīng)營戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300kg,用去了1520元錢,這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完一共能賺多少元錢?
(2)第二天,該經(jīng)營戶用1520元錢仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花,要想當(dāng)天全部售完后所賺錢數(shù)不少于1050元,則該經(jīng)營戶最多能批發(fā)西紅柿多少kg?
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如圖,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°.
(1)尺規(guī)作圖:作⊙C,使它與AB相切于點(diǎn)D,與AC相交于點(diǎn)E,保留作圖痕跡,不寫作法,請標(biāo)明字母.
(2)在你按(1)中要求所作的圖中,若BC=3,∠A=30°,求的長.
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隨著互聯(lián)網(wǎng)、移動(dòng)終端的迅速發(fā)展,數(shù)字化閱讀越來越普及,公交、地鐵上的“低頭族”越來越多.某研究機(jī)構(gòu)針對“您如何看待數(shù)字化閱讀”問題進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查(問卷調(diào)查表如圖1所示)并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖2和圖3所示的統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人.
(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,觀點(diǎn)E的百分比是 ,表示觀點(diǎn)B的扇形的圓心角度數(shù)為 度.
(4)假如你是該研究機(jī)構(gòu)的一名成員,請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果,就人們?nèi)绾螌Υ龜?shù)字化閱讀提出你的建議.
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