在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，直線y =－2x－1與y軸交于點A，與直線y =－x交于點B, 點B關(guān)于原點的對稱點為點C.

（1）求過A，B，C三點的拋物線的解析式；

（2）P為拋物線上一點，它關(guān)于原點的對稱點為Q.

①當(dāng)四邊形PBQC為菱形時，求點P的坐標(biāo)；

②若點P的橫坐標(biāo)為t（－1＜t＜1），當(dāng)t為何值時，四邊形PBQC面積最大，并說明理由.

如圖1，在正方形ABCD的外側(cè)，作兩個等邊三角形ADE和DCF，連接AF，BE.

（1）請判斷：AF與BE的數(shù)量關(guān)系是　　　　　　　，位置關(guān)系是　　　　　　　；

（2）如圖2，若將條件“兩個等邊三角形ADE和DCF”變?yōu)椤皟蓚�等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）問中的結(jié)論是否仍然成立?請作出判斷并給予證明；

（3）若三角形ADE和DCF為一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）問中的結(jié)論都能成立嗎？請直接寫出你的判斷.

A

E

E

D

備用圖

新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對外銷售. 某樓盤共23層，銷售價格如下：第八層樓房售價為4000元／米²，從第八層起每上升一層，每平方米的售價提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價降低30元，已知該樓盤每套樓房面積均為120米².

若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：

方案一：降價8%，另外每套樓房贈送a元裝修基金；

方案二：降價10%，沒有其他贈送.

（1）請寫出售價y（元／米²）與樓層x（1≤x≤23，x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）老王要購買第十六層的一套樓房，若他一次性付清購房款，請幫他計算哪種優(yōu)惠方案更加合算.

如圖，點O為Rt△ABC斜邊AB上的一點，以OA為半徑的⊙O與BC切于點D，與AC交于點E，連接AD.

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若∠BAC = 60°，OA = 2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）.

小強從自己家的陽臺上，看一棟樓頂部的仰角為30°，看這棟樓底部的俯角為60°，小強家與這棟樓的水平距離為42m，這棟樓有多高？

“保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)”，為了了解某市的空氣質(zhì)量情況，某校環(huán)保興趣小組，隨機抽取了2014年內(nèi)該市若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）.

請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）補全條形統(tǒng)計圖；

（2）估計該市這一年（365天）空氣質(zhì)量達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)；

（3）計算隨機選取這一年內(nèi)的某一天，空氣質(zhì)量是“優(yōu)”的概率.

計算：.

定義：給定關(guān)于x的函數(shù)y，對于該函數(shù)圖象上任意兩點（x₁，y₁），（x₂，y₂），

當(dāng)x₁﹤x₂時，都有y₁﹤y₂，稱該函數(shù)為增函數(shù). 根據(jù)以上定義，可以判斷下面所給的函數(shù)中，是增函數(shù)的有______________（填上所有正確答案的序號）.

① y = 2x；    ② y =x＋1；   ③ y = x² (x＞0)；    ④ .

如圖，在△ABC中，BD，CE分別是邊AC，AB上的中線，BD與CE相交于點O，則_________.

如圖，在ABCD中，連接BD，, , ，則ABCD的面積是________.