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在平面直角坐標(biāo)系中,已知A、B是拋物線上兩個(gè)不同的點(diǎn),其中A在第二象限,B在第一象限,
(1)如圖15-1所示,當(dāng)直線AB與軸平行,AOB=90,且AB=2時(shí),
求此拋物線的解析式和A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)的乘積.
(2)如圖15-2所示,在(1)所求得的拋物線上,當(dāng)直線AB與軸不平行,AOB仍為90時(shí),
A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)的乘積是否為常數(shù)?如果是,請給予證明,如果不是,請說明理由.
(3)在(2)的條件下,若直線分別交直線AB,y軸于點(diǎn)P、C,直線AB交y軸于點(diǎn)D,
且BPC=OCP,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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25.如圖14,AB是⊙O的直徑,C、G是⊙O上兩點(diǎn),且AC = CG,過點(diǎn)C的直線CDBG于點(diǎn)D,交BA的延長線于點(diǎn)E,連接BC,交OD于點(diǎn)F.
(1)求證:CD是⊙O的切線.
(2)若,求E的度數(shù).
(3)連接AD,在(2)的條件下,若CD=,求AD的長.
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如圖13-1,為美化校園環(huán)境,某校計(jì)劃在一塊長為60米,寬為4米的長方形空地上修建一個(gè)長方形花圃,并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道,設(shè)通道寬為米.
(1)用含的式子表示花圃的面積.
(2)如果通道所占面積是整個(gè)長方形空地面積的,求出此時(shí)通道的寬.
(3)已知某園林公司修建通道、花圃的造價(jià)(元)、(元)與修建面積之間的函數(shù)關(guān)系如圖13-2所示,如果學(xué)校決定由該公司承建此項(xiàng)目,并要求修建的通道的寬度不少于2米且不超過10米,那么通道寬為多少時(shí),修建的通道和花圃的總造價(jià)最低,最低總造價(jià)為多少元?
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今年5月份,某校九年級學(xué)生參加了南寧市中考體育考試,為了了解該校九年級(1)班同學(xué)的中考體育情況,對全班學(xué)生的中考體育成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表(圖11-1)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖11-2),根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:
(1)求全班學(xué)生人數(shù)和的值.
(2)直接學(xué)出該班學(xué)生的中考體育成績的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段.
(3)該班中考體育成績滿分(60分)共有3人,其中男生2人,女生1人,現(xiàn)需從這3人中隨機(jī)選取2人到八年級進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流,請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率.
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如圖10,在平面直角坐標(biāo)系中,已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,1),B(-3,1)C(-1,4).
(1)畫出ABC關(guān)于y軸對稱的;
(2)將ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到,請?jiān)趫D中畫出,并求出線段BC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積(結(jié)果保留).
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如圖9,在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示1,現(xiàn)將點(diǎn)A沿軸做如下移動(dòng),第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn),第二次將點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn),第三次將點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn),按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去,第次移動(dòng)到點(diǎn),如果點(diǎn)與原點(diǎn)的距離不小于20,那么的最小值是 .
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