科目: 來源:2014-2015學(xué)年山東省七年級上學(xué)期期末調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分8分)
“洛書”簡介:
“洛書”是世界上最古老的一個三階幻方,它有3行3列,三橫行的三個數(shù)之和,三豎列的三個數(shù)之和,兩對角線的三個數(shù)之和都等于15.其實幻方就是把一些有規(guī)律的數(shù)填在縱橫格數(shù)都相等的正方形圖內(nèi),使每一行、每一列和每一條對角線上各個數(shù)之和都相等.
問題發(fā)現(xiàn):
“洛書”中還有一些規(guī)律是可以總結(jié)的,如:
(1)在“洛書”中放在最中間的數(shù)5稱為核心數(shù),這個數(shù)的確定不是隨便填上去的,是有一定方法可尋的,那么請你在圖①中寫出一條尋找核心數(shù)的方法.
(2)如果把圖①中每一列三個數(shù)(從上到下)看做一個三位數(shù),則這三個三位數(shù)之和等于它們的逆轉(zhuǎn)數(shù)(從下到上)之和.
驗證:每一列三個數(shù)(從上到下)組成的三位數(shù)之和即:438+951+276=1665,它們的逆轉(zhuǎn)數(shù)(從下到上)三個三位數(shù)之和:834+159+672=1665.
依據(jù)上面的發(fā)現(xiàn),你能提出什么樣的問題?并驗證你所提出的問題.
提出問題:
驗證:
問題拓展:
怎樣的九個數(shù)能構(gòu)造成三階幻方呢?
(1)將洛書中的九個數(shù)分別加上1可得:2,3,4,5,6,7,8,9,10.它們能否構(gòu)造成一個三階幻方?如果能,請在圖②的格子中寫出一種排列法.
(2)請你寫一個能構(gòu)成三階幻方的九個數(shù)(區(qū)別于上述所舉的數(shù)):
(3)請你總結(jié)一個一般性的結(jié)論:
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年山東省七年級上學(xué)期期末調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分10分)
用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚,按下圖的方式鋪地面:
(1)觀察圖形,填寫下表:
圖形 | (1) | (2) | (3) | |
黑色瓷磚的塊數(shù) | 4 | 7 | ||
黑白兩種瓷磚的總塊數(shù) | 15 | 25 |
(2)依上推測,第n個圖形中黑色瓷磚的塊數(shù)為 ;黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為 (都用含n的代數(shù)式表示)
(3)白色瓷磚的塊數(shù)可能比黑色瓷磚的塊數(shù)多2015塊嗎?若能,求出是第幾個圖形;若不能,請說明理由.
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年陜西省七年級上期末測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面積約為2 500 000平方千米.將2 500 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( ).
A. B. C. D.
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年陜西省七年級上期末測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下面立體圖形,從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形的是( ).
A. B. C. D .
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年陜西省七年級上期末測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列運算中,正確的是( ).
A.3a+2b=5ab B.
C. D.-(a+b)+(c-d)=-a-b-c+d
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科目: 來源: 題型:
如圖,AB是池塘兩端,設(shè)計一方法測量AB的距離,取點C,連接AC、BC,再取它們的中點D、E,測得DE=15米,則AB=( )
A.7.5米 B.15米 C.22.5米 D.30米
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年陜西省七年級上期末測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列各組整式中,不屬于同類項的是( ).
A.和 B.和
C.和 D.和
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年陜西省七年級上期末測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列方程中,屬于一元一次方程的是( ).
A. B.
C. D.
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