已知，如圖，一次函數(shù)與x軸、y軸分別交于點A和點B，A點坐標(biāo)為（3,0），

∠OAB=45°.

（1）求一次函數(shù)的表達式；

（2）點P是x軸正半軸上一點，以P為直角頂點，BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰Rt△BPC，連接CA并延長交ｙ軸于點Q.

甲、乙兩車從A地駛向B地，甲車比乙車早行駛2h，并且在途中休息了0.5h，休息前后速度相同，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時間x（h）的函數(shù)圖象．

（1）求出圖中a的值；

（2）求出甲車行駛路程y（km）與時間x（h）的函數(shù)表達式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍；

（3）當(dāng)甲車行駛多長時間時，兩車恰好相距40km．

某劇院舉行專場音樂會，成人票每張20元，學(xué)生票每張5元，暑假期間，為了豐富廣大師生的業(yè)余文化生活，劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，方案一：購買一張成人票贈送一張學(xué)生票；方案二：按總價的90%付款，某校有4名老師與若干名（不少于4人）學(xué)生聽音樂會．

（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x（人），分別求出方案一、方案二的付款總金額、（元）與x的函數(shù)表達式；

（2）學(xué)生人數(shù)在什么范圍內(nèi)，兩種方案費用一樣？人數(shù)在什么范圍內(nèi)，選方案一較劃算？人數(shù)在什么范圍內(nèi)，選方案二較劃算？

如圖，△ABC中，AB＝AC，D、E、F分別在BC、AB、AC上，且BE＝CD，BD＝CF．

（1）求證：DE＝DF；

（2）當(dāng)∠A的度數(shù)為多少時，△DEF是等邊三角形，并說明理由．

已知一次函數(shù)的圖像與x軸交于點A，與y軸交于點B(0,2)，且與正比例函數(shù)的圖像交于點C(,4)

（1）求的值；

（2）求一次函數(shù)的表達式；

（3）求這兩個函數(shù)圖像與軸所圍成的△AOC的面積．

某校為了解“陽光體育”活動的開展情況，從全校名學(xué)生中，隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查（每名學(xué)生只能填寫一項自己喜歡的活動項目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）被調(diào)查的學(xué)生共有       人，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，=       ，=       ，表示區(qū)域的圓心角為       °；

（3）全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有多少？

如圖，等腰△ABC中，AB=AC, BC=10,角平分線AD=12,點E是AC中點，求DE的長.

如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于O，AC＝BD．求證：△≌△.

如圖所示，在邊長為1個單位的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，A(1，3)，B(3，2).

（1）B點關(guān)于y對稱的點的坐標(biāo)為       ；

（2）將△AOB向左平移3個單位長度得到△，請畫出△；

（3）在（2）的條件下，點的坐標(biāo)為       ．

求的值：