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一個(gè)均勻的立方體六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,如圖是這個(gè)立方體表面的展開圖,拋擲這個(gè)立方體,則朝上一面的數(shù)字恰好等于朝下一面數(shù)字的的概率是 ( )
A. B. C. D.
(6題圖)
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如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,作OE∥AB,交BC于點(diǎn)E,則OE的長一定等于 ( )
A.BE B.A O C.AD D.OB
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為了解居民用水情況,在某小區(qū)隨機(jī)抽查了15戶家庭的月用水量,結(jié)果如下表:
月用水量(噸) | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 |
戶數(shù) | 2 | 5 | 4 | 3 | 1 |
則這15戶家庭的月用水量的眾數(shù)與中位數(shù)分別為 ( )
A.9、6 B.6、6 C.5、6 D.5、5
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用水平線和豎直線將平面分成若干個(gè)邊長為1的小正方形格子,小正方形的頂點(diǎn),叫格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形,設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S,它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和為x。
(1)如上圖所示中的格點(diǎn)多邊形,其內(nèi)部都只有一個(gè)格點(diǎn),它們的面積與各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和的對應(yīng)關(guān)系如下表,請寫出S與x之間的關(guān)系式,答:S=_____。
多邊形的序號(hào) | ① | ② | ③ | ④ | … |
多邊形的面積S | 2 |
| 3 |
| … |
各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x | 4 | 5 | 6 |
| … |
(2)請你再畫出一些格點(diǎn)多邊形,使這些多邊形內(nèi)部都有而且只有2個(gè)格點(diǎn)。
此時(shí)所畫的各個(gè)多邊形的面積S與它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x之間的關(guān)系式S=____。
(3)請你繼續(xù)探索,當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有n個(gè)格點(diǎn)時(shí),猜想S與x有怎樣的關(guān)系?
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我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù). 如,,…,任何一個(gè)單位分?jǐn)?shù)都可以拆分成兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)的和,如=,=,=,…
(1)根據(jù)對上述式子的觀察,你會(huì)發(fā)現(xiàn)=. 請寫出□,○所表示的數(shù);
(2)思考,單位分?jǐn)?shù)(n是不小于2的正整數(shù))=,請寫出△,☆所表示的式。
(3)計(jì)算:
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世博會(huì)某國國家館模型的平面圖如圖所示,其外框是一個(gè)大正方形,中間四個(gè)大小相同的小正方形(陰影部分)是支撐展館的核心筒,標(biāo)記了字母的五個(gè)大小相同的正方形是展廳,剩余的四個(gè)大小相同的休息廳,已知核心筒的正方形邊長比展廳的正方形邊長的一半多1米.
(1)若設(shè)展廳的正方形邊長為x米,用含x的代數(shù)
式表示核心筒的正方形邊長為 米.
(2)若設(shè)核心筒的正方形邊長為y米,求該模型的
平面圖外框大正方形的周長及每個(gè)休息廳的圖形周長.
(用含y的代數(shù)式表示)
(3)若設(shè)核心筒的正方形邊長為2米,求該國家展廳(除四根核心筒)的占地面積。
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某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)1050輛自行車,平均每天生產(chǎn)150輛,由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 | +5 | -2 | -4 | +13 | -10 | +16 | -9 |
(1)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 輛;
(2)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn) 輛;
(3)該廠實(shí)行計(jì)件工資制,每輛車50元,超額完成任務(wù)每輛獎(jiǎng)10元,少生產(chǎn)一輛扣10元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?
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