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如圖,等邊△,,點(diǎn)是射線上的一動點(diǎn),聯(lián)結(jié),作的垂直平分線交線段于點(diǎn),交射線于點(diǎn),分別聯(lián)結(jié),
(1)當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí),
① 求的度數(shù),并求證:△∽△
② 設(shè),,求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出它的定義域
(2)如果△是等腰三角形,求△的面積
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)和點(diǎn),點(diǎn)在軸上(不與點(diǎn)重合)
(1)當(dāng)△與△相似時(shí),請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)(用表示)
(2)當(dāng)△與△全等時(shí),二次函數(shù)的圖像經(jīng)過、、三點(diǎn),求的值,并求點(diǎn)的坐標(biāo)
(3)是(2)的二次函數(shù)圖像上的一點(diǎn),,求點(diǎn)的坐標(biāo)及的度數(shù)
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如圖,某新建公園有一個(gè)圓形人工湖,湖中心處有一座噴泉,小明為測量湖的半徑,在湖邊選擇、兩個(gè)點(diǎn),在處測得,在延長線上的處測得,已知米,求人工湖的半徑(結(jié)果保留根號)
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如圖,已知二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)和點(diǎn),與軸交于點(diǎn),對稱軸為直線,求二次函數(shù)解析式并寫出圖像最低點(diǎn)坐標(biāo)
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如圖,已知△中,,,⊥于點(diǎn),是△的重心,將△繞著重心旋轉(zhuǎn),得到△,并且點(diǎn)在直線上,聯(lián)結(jié),那么的值等于 ;
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我們定義:如果一個(gè)圖形上的點(diǎn)、、...、和另一個(gè)圖形上的點(diǎn)、、...、 分別對應(yīng),并且滿足:(1)直線、、...、都經(jīng)過同一點(diǎn);(2),那么這兩個(gè)圖形叫做位似圖形,點(diǎn)叫做位似中心,叫做位似比,如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△和△是以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似圖形,且,如果點(diǎn),那么點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;
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