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如圖,直線l:交x、y軸分別為A、B兩點(diǎn),C點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于y軸對稱。動點(diǎn)P、Q分別在線段AC、AB上(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合),滿足∠BPQ=∠BAO.
(1)點(diǎn)A坐標(biāo)是 , BC= .
(2)當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時,△APQ≌△CBP,說明理由。
(3)當(dāng)△PQB為等腰三角形時,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l是第一、三象限的角平分線.
(1) 由圖觀察易知A(0,2)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0),請在圖中分別標(biāo)明B(5,3) 、C(-2,5) 關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)、的位置,并寫出他們的坐標(biāo): 、 ;
(2) 結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo),你會發(fā)現(xiàn):坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(a,b)關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 (不必證明);
(3) 已知兩點(diǎn)D(1,-3)、E(-1,-4),試在直線l上確定一點(diǎn)Q,使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小,并求出Q點(diǎn)坐標(biāo).
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某小區(qū)有一塊直角三角形的綠地,量得兩直角邊AC=10米,BC=24米,考慮到這塊綠地周圍還有不少空余部分,于是打算將這塊綠地擴(kuò)充成等腰三角形,且擴(kuò)充部分是以BC邊為一直角邊的直角三角形,求擴(kuò)充后得到的等腰三角形綠地的面積(寫出所有可能的情形).
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小張騎車往返于甲、乙兩地,距甲地的路程y(千米)與時間x(時)的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)小張在路上停留_________小時,他從乙地返回時騎車的速度為_________千米/時;
(2)小王與小張同時出發(fā),按相同路線勻速前往乙地,距甲地的路程y(千米)與時間x(時)的函數(shù)關(guān)系式為y=12x+10.小王與小張在途中共相遇 ___ 次?請你計算第一次相遇的時間.
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如圖,一次函數(shù)y=的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC,∠BAC=90?,求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式.
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