已知△ABC和△DEF相似且對應(yīng)中線的比為3∶4，則△ABC和△DEF的周長比為____________．

如圖27­2­24，球從A處射出，經(jīng)球臺邊擋板CD反射到B，已知AC＝10 cm，BD＝15 cm，CD＝50 cm，則點E距離點C(　　)

圖27­2­24

A．40 cm     B．30 cm   C．20 cm    D．10 cm

若把△ABC的各邊長分別擴(kuò)大為原來的5倍，得到△A′B′C′，則下列結(jié)論不可能成立的是(　　)

A．△ABC∽△A′B′C′

B．△ABC與△A′B′C′的相似比為

C．△ABC與△A′B′C′的各對應(yīng)角相等

D．△ABC與△A′B′C′的相似比為

已知平行四邊形ABCD與平行四邊形A′B′C′D′相似，AB＝3，對應(yīng)邊A′B′＝4，若平行四邊形ABCD的面積為18，則平行四邊形A′B′C′D′的面積為(　　)

A.  B.  C．24  D．32

如圖27­2­16，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，AC＝6.若動點D從點B出發(fā)，沿線段BA運(yùn)動到點A為止，運(yùn)動速度為每秒2個單位長度．過點D作DE∥BC交AC于點E，設(shè)動點D運(yùn)動的時間為x秒，AE的長為y.

(1)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)求出△BDE的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)x為何值時，△BDE的面積S有最大值，最大值為多少？

圖27­2­16

如圖27­2­15，已知△ABC，延長BC到點D，使CD＝BC.取AB的中點F，連接FD交AC于點E.

(1)求的值；

(2)若AB＝a，FB＝EC，求AC的長．

已知線段AB，CD相交于點O，AO＝3，OB＝6，CO＝2，則當(dāng)CD＝________時，AC∥BD.

如圖27­2­14，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點D，求證：AD²＝CD·BD.

在△ABC和△A′B′C′中，有下列條件：

①＝；②＝；③∠A＝∠A′；④∠C＝∠C′.

如果從中任取兩個條件組成一組，那么能判斷△ABC∽△A′B′C′的共有(　　)

A．1組     B．2組     C．3組    D．4組

如圖27­2­13，DE∥FG∥BC，圖中共有相似三角形(　　)

A．2對  B．3對  C．4對  D．5對

圖27­2­13