如圖，點(diǎn)M、N分別是正方形ABCD的邊AB、AD的中點(diǎn)，連接CN、DM．

（1）判斷CN、DM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3分)

（2）如圖，設(shè)CN、DM的交點(diǎn)為H，連接BH，

求證：△BCH是等腰三角形；(4分)

（3）如圖，將△ADM沿DM翻折得到△GDM，延長(zhǎng)MG交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，

則=        ．（直接寫(xiě)出結(jié)果）(3分)

如圖，有一面舊墻長(zhǎng)為15m，用總長(zhǎng)為24 m的籬笆靠墻圍成矩形花圃ABCD ，且花圃中間用一道籬笆隔成兩個(gè)小矩形，設(shè)垂直于墻的邊AB長(zhǎng)為x m，平行于墻的邊BC長(zhǎng)為y m．

（1）求y與x的函數(shù)解析式，并求自變量x的取值范圍. (4分)

（2）若要使所圍成的矩形花圃ABCD 的邊BC的長(zhǎng)為4 m， 求此時(shí)所圍成的矩形花圃ABCD的面積。(3分)

（3）是否存在可能，使所圍成的矩形花圃ABCD被中間的籬笆隔成兩個(gè)小正方形，若存在，請(qǐng)你求出邊BC的長(zhǎng)，并求此時(shí)矩形花圃ABCD的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。(3分)

已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于G。

（1）求證：△ADE≌△CBF；(4分)

（2）若四邊形AGBD是矩形，則四邊形BEDF是什么特殊      四邊形？證明你的結(jié)論。(4分)

  如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)分別為（3，4），將線段OA沿

 x軸向左平移5個(gè)長(zhǎng)度單位，得到線段CB（點(diǎn)C在x軸上）.

（1）請(qǐng)分別寫(xiě)出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)：B      ，C       ；(2分)

（2）畫(huà)出線段CB，并連結(jié)AB；(1分)

（3）試問(wèn)四邊形ABCO的形狀如何？請(qǐng)說(shuō)明理由. (4分)

如圖，已知E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，且BE = DF，

求證：四邊形AECF是平行四邊形.

函數(shù)y＝kx＋4圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，5），求關(guān)于x的不等式kx＋4≤0的解集．

如圖，四邊形ABCD為正方形，AB為邊向正方形外作等邊三角形ABE、CE與DB相交于點(diǎn)F，則     ．