如圖，△ABC中，A1，A2，A3，…，An為AC邊上不同的n個(gè)點(diǎn)，首先連接BA1，圖中出現(xiàn)了3個(gè)不同的三角形，再連接BA2，圖中便有6個(gè)不同的三角形…
                                                                                                

（1）完成下表：

若出現(xiàn)了45個(gè)三角形，則共連接了多少個(gè)點(diǎn)？

若一直連接到An，則圖中共有__________個(gè)三角形．

如圖，△ABC是某村一遍若干畝土地的示意圖，在黨的“十六大”精神的指導(dǎo)下，為進(jìn)一步加大農(nóng)村經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整的力度，某村決定把這塊土地平均分給四位“花農(nóng)”種植，請你幫他們分一分，提供兩種分法．要求：畫出圖形，并簡要說明分法．

過A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)中任意三點(diǎn)畫三角形；

（1）其中以AB為一邊可以畫出__________個(gè)三角形；
（2）其中以C為頂點(diǎn)可以畫出 __________個(gè)三角形．

兩條平行直線上各有n個(gè)點(diǎn)，用這n對點(diǎn)按如下的規(guī)則連接線段；
①平行線之間的點(diǎn)在連線段時(shí)，可以有共同的端點(diǎn)，但不能有其它交點(diǎn)；
②符合①要求的線段必須全部畫出；
圖1展示了當(dāng)n=1時(shí)的情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為0；
圖2展示了當(dāng)n=2時(shí)的一種情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為2；
（1）當(dāng)n=3時(shí)，請?jiān)趫D3中畫出使三角形個(gè)數(shù)最少的圖形，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為__________個(gè)；
（2）試猜想當(dāng)n對點(diǎn)時(shí)，按上述規(guī)則畫出的圖形中，最少有多少個(gè)三角形？
（3）當(dāng)n=2006時(shí)，按上述規(guī)則畫出的圖形中，最少有多少個(gè)三角形？

平面上有5個(gè)點(diǎn)，其中任意三點(diǎn)都不在同一條直線上，則這些點(diǎn)共可組成__________個(gè)不同的三角形．

如圖，直角ABC的周長為2008，在其內(nèi)部有五個(gè)小直角三角形，則這五個(gè)小直角三角形的周長為 __________．

如圖，圖1中共有3個(gè)三角形，圖2中共有6個(gè)三角形，圖3中共有10個(gè)三角形，…，以此類推，則圖6中共有 __________ 個(gè)三角形．

用12根火柴棒（等長）拼成一個(gè)三角形，火柴棒不允許剩余，重疊和折斷，則能擺出不同的三角形的個(gè)數(shù)有__________ ．

如圖，在圖１中互不重疊的三角形共有４個(gè)，在圖２中，互不重疊的三角形共有７個(gè)，在圖３中，互不重疊的三角形共有１０個(gè)……則在第n個(gè)圖形中，互不重疊的三角形共有__________個(gè)（用含n的代數(shù)式表示）.

用７根火柴首尾順次相接擺成一個(gè)三角形，能擺成_______個(gè)不同的三角形.