如圖4­3­13，順次連接四邊形 ABCD四邊的中點(diǎn)E，F，G，H，則四邊形 EFGH 的形狀一定是__________.

如圖4­3­12，▱ABCD與▱DCFE的周長相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，則∠DAE的度數(shù)為__________．

如圖4­3­11，▱ABCD的周長為36，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD＝12，則△DOE的周長為____________．

若以A(－0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在(　　)

A．第一象限  B．第二象限  C．第三象限  D．第四象限

如圖4­3­10，在▱ABCD中，AD＝2AB，CE平分∠BCD，并交AD邊于點(diǎn)E，且AE＝3，則AB的長為(　　)

A．4  B．3  C.  D．2

如圖4­3­9，在▱ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論不一定成立的是(　　)

A．BO＝DO  B．CD＝AB  C．∠BAD＝∠BCD  D．AC＝BD

圖4­3­9　　   　圖4­3­10　　  　圖4­3­11　　   　圖4­3­12　　  　圖4­3­13

下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是(　　)

A．四邊形  B．五邊形  C．六邊形  D．八邊形

用下列一種多邊形不能鋪滿地面的是(　　)

A．正方形  B．正十邊形  C．正六邊形  D．等邊三角形

某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了如下過程：

[操作發(fā)現(xiàn)]

在等腰三角形ABC中，AB＝AC，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖4­2­47(1)，其中DF⊥AB于點(diǎn)F，EG⊥AC于點(diǎn)G，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則下列結(jié)論：①AF＝AG＝AB；②MD＝ME；③整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；④∠DAB＝∠DMB.其中正確的是____________(填序號(hào)即可)．

[數(shù)學(xué)思考]

在任意△ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖4­2­47(2)，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則MD和ME具有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系？請給出證明過程．

[類比探索]

在任意△ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖4­2­47(3)，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，試判斷△MED的形狀．

答：____________________.

(1)　　　  　　 (2)　　  　　　 (3)

如圖4­2­46，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD＝45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF.

(1)求證：BF＝2AE;

(2)若CD＝，求AD的長．