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如圖,菱形ABCD的邊長為48cm,∠A=60°,動點P從點A出發(fā),沿著線路AB—BD做勻速運動,動點Q從點D同時出發(fā),沿著線路DC-CB-BA做勻速運動.
(1)求BD的長;
(2)已知動點P、Q運動的速度分別為8cm/s、10cm/s.經(jīng)過
12秒后,P、Q分別到達M、N兩點,試判斷△AMN的
形狀,并說明理由,同時求出△AMN的面積;
(3)設問題(2)中的動點P、Q分別從M、N同時沿原路返回,
動點P的速度不變,動點Q的速度改變?yōu)閍 cm/s,經(jīng)過3秒后,P、Q分別到達E、F兩點,若△BEF為直角三角形,試求a的值.
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如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(1,1),OA=AC,∠OAC=90°,點D為x軸上一動點,以AD為邊在AD的右側(cè)作正方形ADEF.
(1)如圖(1)當點D在線段OC上時(不與點O、C重合),則線段CF與OD之間的數(shù)量關系為 ;位置關系為 .
(2)如圖(2)當點D在線段OC的延長線上時,(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請說明理由;若不成立,請舉一反例;
(3)設D點坐標為(t,0),當D點從O點運動到C點時,用含y的代數(shù)式表示E點坐標,并直接寫出E點所經(jīng)過的路徑長.
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如圖,AB是⊙O的直徑,BC是弦,∠ABC的平分線BD交⊙O于點D,DE⊥BC,交BC的延長線于點E,BD交AC于點F.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若CE=4,ED=8,求⊙O的半徑.
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