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Rt△ABC中,∠C=90°,點D,E分別是邊AC,BC上的點,點P是一動點.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.
(1)若點P在線段AB上,如圖①所示,且∠α=50°,則∠1+∠2=_______;
(2)若點P在斜邊AB上運(yùn)動,如圖②所示,則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為_______;
(3)如圖③,若點P在斜邊BA的延長線上運(yùn)動(CE<CD),請直接寫出∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系:_______;
(4)若點P運(yùn)動到△ABC形外(只需研究圖④情形),則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系?并說明理由.
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古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河.為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶,現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)由A,B兩工程隊先后接力完成.A工程隊每天整治12米,B工程隊每天整治8米,共用時20天.
(1)根據(jù)題意,甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下:
甲: 乙:
根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組,請你分別指出未知數(shù)戈,),表示的意義,然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組:
甲:x表示_______,y表示_______;
乙:x表示_______,y表示_______.
(2)求A,B兩工程隊分別整治河道多少米?(寫出完整的解答過程)
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某校暑假準(zhǔn)備組織該校的“三好學(xué)生”參加夏令營,由1名老師帶隊,
甲旅行社說:“若老師買全票一張,則學(xué)生可享受半價優(yōu)惠.”
乙旅行社說:“包括老師在內(nèi)都6折優(yōu)惠.”
若全票價是1200元,則:
(1)設(shè)三好學(xué)生人數(shù)為x人,則參加甲旅行社的費用是_______元,參加乙旅行社的費用是_______元;
(2)當(dāng)學(xué)生人數(shù)取何值時,選擇參加甲旅行社比較合算.
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