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某中學排球隊名隊員的年齡情況如下表:
年齡(歲) | 12 | 13 | 14 | 15 |
人數(shù)(人) | 1 | 2 | 5 | 4 |
則這個隊隊員年齡的眾數(shù)是( )
A.12歲 。拢13歲 C.14歲 D.15歲
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如圖,拋物線y=﹣x2+x﹣2交x軸于A,B兩點(點A在點B的左側),交y軸于點C,分別過點B,C作y軸,x軸的平行線,兩平行線交于點D,將△BDC繞點C逆時針旋轉,使點D旋轉到y(tǒng)軸上得到△FEC,連接BF.
(1)求點B,C所在直線的函數(shù)解析式;
(2)求△BCF的面積;
(3)在線段BC上是否存在點P,使得以點P,A,B為頂點的三角形與△BOC相似?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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今年5月1日起實施《青海省保障性住房準入分配退出和運營管理實施細則》規(guī)定:公共租賃住房和廉租住房并軌運行(以下簡稱并軌房),計劃10年內解決低收入人群住房問題.已知第x年(x為正整數(shù))投入使用的并軌房面積為y百萬平方米,且y與x的函數(shù)關系式為y=﹣x+5.由于物價上漲等因素的影響,每年單位面積租金也隨之上調.假設每年的并軌房全部出租完,預計第x年投入使用的并軌房的單位面積租金z與時間x滿足一次函數(shù)關系如下表:
時間x(單位:年,x為正整數(shù)) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
單位面積租金z(單位:元/平方米) | 50 | 52 | 54 | 56 | 58 |
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(1)求出z與x的函數(shù)關系式;
(2)設第x年政府投入使用的并軌房收取的租金為W百萬元,請問政府在第幾年投入使用的并軌房收取的租金最多,最多為多少百萬元?
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如圖,AB是⊙O的直徑,點C,D是半圓O的三等分點,過點C作⊙O的切線交AD的延長線于點E,過點D作DF⊥AB于點F,交⊙O于點H,連接DC,AC.
(1)求證:∠AEC=90°;
(2)試判斷以點A,O,C,D為頂點的四邊形的形狀,并說明理由;
(3)若DC=2,求DH的長.
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2014年西寧市教育局建立了“西寧招考信息網”,實現(xiàn)了“網上二填報三公開三查詢”,標志著西寧中考邁出網絡化管理第一步,在全市第二次模擬考試實戰(zhàn)演練后,通過網上查詢,某校數(shù)學教師對本班數(shù)學成績(成績取整數(shù),滿分為120分)作了統(tǒng)計分析,繪制成頻數(shù)分布步和頻數(shù)分布直方圖,請你根據圖表提供的信息,解答下列問題:
頻數(shù)分布表:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
60<x≤72 | 2 | 0.04 |
72<≤84 | 8 | 0.16 |
84<x≤96 | 20 | a |
96<x≤108 | 16 | 0.32 |
108<x≤120 | b | 0.08 |
合計 | 50 | 1 |
(1)頻數(shù)分布表中a= ,b= ;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)為了激勵學生,教師準備從超過108分的學生中選2人介紹學習經驗,那么取得118分的小紅和112分的小明同時被選上的概率是多少?請用列表法或畫樹形圖加以說明,并列出所有可能的結果.
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