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園林隊(duì)在某公園進(jìn)行綠化,中間休息了一段時(shí)間.已知綠化面積S(單位:平方米)與工作時(shí)間t(單位:小時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖,則休息后園林隊(duì)每小時(shí)綠化面積為( )
| A. | 40平方米 | B. | 50平方米 | C. | 80平方米 | D. | 100平方米 |
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某籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如表:
年齡(歲) | 18 | 19 | 20 | 21 |
人數(shù) | 5 | 4 | 1 | 2 |
則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和平均數(shù)分別是( 。
| A. | 18,19 | B. | 19,19 | C. | 18,19.5 | D. | 19,19.5 |
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據(jù)報(bào)道,某小區(qū)居民李先生改進(jìn)用水設(shè)備,在十年內(nèi)幫助他居住小區(qū)的居民累計(jì)節(jié)水300 000噸.將300 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )
| A. | 0.3×106 | B. | 3×105 | C. | 3×106 | D. | 30×104 |
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如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=﹣x2+12的圖象與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于B,C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)),連接AB,AC.
(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ;
(2)過點(diǎn)C作射線CD∥AB,點(diǎn)M是線段AB上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn),且始終滿足BM=AP(點(diǎn)M不與點(diǎn)A,點(diǎn)B重合),過點(diǎn)M作MN∥BC分別交AC于點(diǎn)Q,交射線CD于點(diǎn)N (點(diǎn) Q不與點(diǎn)P重合),連接PM,PN,設(shè)線段AP的長為n.
①如圖2,當(dāng)n<AC時(shí),求證:△PAM≌△NCP;
②直接用含n的代數(shù)式表示線段PQ的長;
③若PM的長為,當(dāng)二次函數(shù)y=﹣x2+12的圖象經(jīng)過平移同時(shí)過點(diǎn)P和點(diǎn)N時(shí),請(qǐng)直接寫出此時(shí)的二次函數(shù)表達(dá)式.
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如圖1,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AB=13,BD=24,在菱形ABCD的外部以AB為邊作等邊三角形 ABE.點(diǎn)F是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)F不與點(diǎn)B重合),將線段AF繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段AM,連接FM.
(1)求AO的長;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)F在線段BO上,且點(diǎn)M,F(xiàn),C三點(diǎn)在同一條直線上時(shí),求證:AC=AM;
(3)連接EM,若△AEM的面積為40,請(qǐng)直接寫出△AFM的周長.
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)C在x軸的正半軸上,且BC⊥OC于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2),AB=4,∠B=60°,點(diǎn)D是線段OC上一點(diǎn),且OD=4,連接AD.
(1)求證:△AOD是等邊三角形;
(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)平行于AD的直線l從原點(diǎn)O出發(fā),沿x軸正方向平移.設(shè)直線l被四邊形OABC截得的線段長為m,直線l與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t.
①當(dāng)直線l與x軸的交點(diǎn)在線段CD上(交點(diǎn)不與點(diǎn)C,D重合)時(shí),請(qǐng)直接寫出m與t的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出自變量t的取值范圍)
②若m=2,請(qǐng)直接寫出此時(shí)直線l與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
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如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB為直徑,OD∥BC交⊙O于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連接AD,BD,CD.
(1)求證:AD=CD;
(2)若AB=10,cos∠ABC=,求tan∠DBC的值.
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