如圖，已知等邊△ABC，AB=12，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點D，過點D作DF⊥AC，垂足為F，過點F作FG⊥AB，垂足為G，連結(jié)GD。

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）求FG的長；

（3）求tan∠FGD的值。

為了保護環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A，B兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺。已知用90萬元購買A型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同，每臺設(shè)備價格及月處理污水量如下表所示：

（1）求的值；

（2）由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設(shè)備的資金不超過165萬元，問有多少種購買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù)

學(xué)了統(tǒng)計知識后，小剛就本班同學(xué)上學(xué)“喜歡的出行方式”進行了一次調(diào)查。圖（1）和圖（2）是他根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

（1）補全條形統(tǒng)計圖，并計算出“騎車”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（2）如果全年級共600名同學(xué)，請估算全年級步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)；

（3）若由3名“喜歡乘車”的學(xué)生，1名“喜歡步行”的學(xué)生，1名“喜歡騎車”的學(xué)生組隊參加一項活動，欲從中選出2人擔(dān)任組長（不分正副），列出所有可能的情況，并求出2人都是“喜歡乘車”的學(xué)生的概率。

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點�！鰽BC的三個頂點A，B，C都在格點上，將△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′

（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出△AB′C′；

（2）計算線段AB在變換到AB′的過程中掃過區(qū)域的面積

解一元一次不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來

計算：

如圖，點E，F(xiàn)在函數(shù)的圖象上，直線EF分別與軸、軸交于點A，B，且BE：BF=1：。過點E作EP⊥軸于P，，已知△OEP的面積為1，則值是 ，△OEF的面積是 （用含的式子表示）

如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長30m、寬20m的長方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草。要使每一塊花草的面積都為78m²，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計成多少m？設(shè)通道的寬為m，由題意列得方程

有一組數(shù)據(jù)：3，，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是       

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，若AB=6，CD=4，則△ABC的周長是