列方程或方程組解應(yīng)用題:

        某酒店有三人間、雙人間的客房，三人間每天每間150元,雙人間每人每天140元,為了吸引游客,

實行團體入住五折優(yōu)惠措施,一個50人的旅游團優(yōu)惠期間到該酒店入住,住了一些三人間和雙人間客

房,若每間客房正好住滿且一天共花去住宿費1510元,則該旅行團住了三人間和雙人間客房各多少間?

如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），反比例函數(shù)y=與直線的交點A、B均在格點上，根據(jù)

    所給的直角坐標系（O是坐標原點），解答下列問題：

   （1）①分別寫出點A、B的坐標后;

        ②把直線AB向右平移5個單位，再向上平移5個單位，求出平移后直線A′B′的解析式；

   （2）若點C在函數(shù)y=的圖象上，△ABC是以AB為底的等腰三角 形，請寫出點C的坐標．

先化簡，再求值：，其中x=6．

解不等式組.

已知：如圖，點，，在同一直線上，∥，，

    求證：

計算：

如圖，已知∠AOB=α，在射線OA、OB上分別取點OA₁=OB₁，連接A₁B₁，在B₁A₁、B₁B上分別取點A₂、B₂，使B₁B₂=B₁A₂，連接A₂B₂…按此規(guī)律下去，記∠A₂B₁B₂=θ₁，∠A₃B₂B₃=θ₂，…，∠A_n+1B_nB_n+1=θ_n，則（1）θ₁=        , （2）θ_n=          .

一個扇形的圓心角為60°，它所對的弧長為2πcm，則這個扇形的半徑為                 .

若分式的值為0，則的值為          ．

分解因式：              .