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以下各命題中,正確的命題是( )
(1)等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4 cm,一邊長(zhǎng)為9 cm,則它的周長(zhǎng)為17 cm或22 cm;
(2)三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和;
(3)有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;
(4)等邊三角形是軸對(duì)稱圖形;
(5)三角形的一個(gè)外角平分線平行于三角形的一邊,那么這個(gè)三角形是等腰三角形.
A.(1)(2)(3) B.(1)(3)(5) C.(2)(4)(5) D.(4)(5)
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如圖所示,在2×2的方格紙中有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的△ABC,則與△ABC成軸對(duì)稱且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有( )
A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)
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下列說法正確的是( 。
A.如果圖形甲和圖形乙關(guān)于直線MN對(duì)稱,則圖形甲是軸對(duì)稱圖形
B.任何一個(gè)圖形都有對(duì)稱軸,有的圖形不止一條對(duì)稱軸
C.平面上兩個(gè)大小、形狀完全一樣的圖形一定關(guān)于某直線對(duì)稱
D.如果△ABC和△EFG成軸對(duì)稱,那么它們的面積一定相等
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如圖的方格紙中,左邊圖形到右邊圖形的變換是( )
A.向右平移7格
B.以AB的垂直平分線為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱變換,再以AB為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱變換
C.繞AB的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,再以AB為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱變換
D.以AB為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱變換,再向右平移7格
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如圖在△ABC中,AE⊥BC于點(diǎn)E,BD平分∠ABC。
(1) 若BD⊥AC,DF⊥BC,∠3 = 36°,求∠ABC的度數(shù);
(2) 若∠1: ∠2 = 1:2,∠3 = 40°,∠ABD = 35°,求證:DF⊥BC;
(3) 若∠2 = 30°,F(xiàn)為一動(dòng)點(diǎn),F(xiàn)從C點(diǎn)出發(fā)沿射線CB運(yùn)動(dòng)。當(dāng)△CDF為鈍角三角形時(shí),試確定∠3的取值范圍(請(qǐng)直接寫答案,不必寫過程)。 (12分)
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如圖,BD是△ABC的角平分線,ED//BC,交AB于點(diǎn)E。
(1) 若∠A = 44°,∠BDC = 60°,求∠BED的度數(shù);
(2) 若∠A ∠ABD = 31°,∠EDC = 76°,求∠ADB的度數(shù)。 (8分)
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