若平行四邊形的一邊長(zhǎng)為10，則兩條對(duì)角線的長(zhǎng)可以是(　　)．

A．4和6  B．8和12             C．10和10  D．10和12

如圖，要使▱ABCD成為矩形，需添加的條件是(　　)．

A．AB＝BC           B．AC⊥BD           C．∠ABC＝90°      D．∠1＝∠2

下列命題中錯(cuò)誤的是(　　)．

A．矩形的對(duì)角線互相平分且相等   B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

C．等腰梯形的兩條對(duì)角線相等     D．等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等

如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，且AD＝AC，DE⊥BC，DE與AB相交于點(diǎn)E，EC與AD相交于點(diǎn)F.

(1)△ABC與△FCD相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

(2)點(diǎn)F是線段AD的中點(diǎn)嗎？為什么？

(3)若S_△ABC＝20，BC＝10，求DE的長(zhǎng)．

如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝，以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑的弧交CA于點(diǎn)D；以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑的弧交AB于點(diǎn)E.

(1)求AE的長(zhǎng)度；

(2)分別以點(diǎn)A，E為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)F(F與C在AB兩側(cè))，連接AF，EF，設(shè)EF交弧DE所在的圓于點(diǎn)G，連接AG，試猜想∠EAG的大小，并說(shuō)明理由．

小穎用下面的方法來(lái)測(cè)量學(xué)校教學(xué)大樓AB的高度：如圖所示，在水平地面上放一面平面鏡，鏡子與教學(xué)大樓的距離EA＝21 m，當(dāng)她與鏡子的距離CE＝2.5 m時(shí)，她剛好能從鏡子中看到教學(xué)大樓的頂端B.已知她的眼睛距地面高度DC＝1.6 m，請(qǐng)你幫助小穎計(jì)算出教學(xué)大樓的高度AB是多少米？(注：根據(jù)光的反射定律，有反射角等于入射角．)

如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,2)，B(3,1)，C(2,3)，以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大為原來(lái)的2倍得到△A′B′C′.

(1)在圖中第一象限內(nèi)畫(huà)出符合要求的△A′B′C′；(不要求寫(xiě)畫(huà)法)

(2)△A′B′C′的面積是__________．

陳明同學(xué)想知道一根電線桿的高度，他拿著一把刻有厘米的小尺，站在距電線桿約30 m的地方，把手臂向前伸直，小尺豎直，看到刻度尺上有12個(gè)厘米刻度恰好遮住電線桿(如圖所示)，已知臂長(zhǎng)約60 cm，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助陳明同學(xué)算出電線桿的高度是__________．

要拼出和圖①中的菱形相似的較長(zhǎng)對(duì)角線為88 cm的大菱形(如圖②所示)，需要圖①中的菱形的個(gè)數(shù)為_(kāi)_________．

晚上，小亮走在大街上．他發(fā)現(xiàn)：當(dāng)他站在大街兩邊的兩盞路燈之間，并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個(gè)影子成一直線時(shí)，自己右邊的影子長(zhǎng)為3 m，左邊的影子長(zhǎng)為1.5 m．又知自己身高1.80 m，兩盞路燈的高度相同，兩盞路燈之間的距離為12 m，則路燈的高為_(kāi)_________m.