某工廠投入生產(chǎn)一種機(jī)器的總成本為2000萬(wàn)元．當(dāng)該機(jī)器生產(chǎn)數(shù)量至少為10臺(tái)，但不超過(guò)70臺(tái)時(shí)，每臺(tái)成本y與生產(chǎn)數(shù)量x之間是一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）求該機(jī)器的生產(chǎn)數(shù)量；

（3）市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種機(jī)器每月銷售量z（臺(tái)）與售價(jià)a（萬(wàn)元/臺(tái)）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．該廠生產(chǎn)這種機(jī)器后第一個(gè)月按同一售價(jià)共賣出這種機(jī)器25臺(tái)，請(qǐng)你求出該廠第一個(gè)月銷售這種機(jī)器的利潤(rùn)．（注：利潤(rùn)＝售價(jià)－成本）

如圖，△ABC中，AB=BC，AC=8，tanA=k，P為AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PC=x，作PE∥AB交BC于E，PF∥BC交AB于F．

（1）證明：△PCE是等腰三角形；

（2）EM、FN、BH分別是△PEC、△AFP、△ABC的高，用含x和k的代數(shù)式表示EM、FN，并探究EM、FN、BH之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）當(dāng)k=4時(shí)，求四邊形PEBF的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式．x為何值時(shí)，S有最大值？并求出S的最大值．

如圖，四邊形是平行四邊形，以對(duì)角線為直徑作⊙，分別于、相交于點(diǎn)、．

（1）求證四邊形為矩形．

（2）若試判斷直線與⊙的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

東營(yíng)市某學(xué)校開展課外體育活動(dòng)，決定開高A：籃球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目（每人只選取一種）.隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題.[中國(guó)#&教育出*版~@網(wǎng)]

⑴樣本中最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為             ，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是       度；

⑵請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

⑶若該校有學(xué)生1000人，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是多少？

先簡(jiǎn)化，再求值：，其中x=．

 2cos45°﹣（﹣）^﹣1﹣﹣（π﹣）⁰．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)P為斜邊OB上的一動(dòng)點(diǎn)，則PA＋PC的最小值為    ．

如圖，放映幻燈時(shí)，通過(guò)光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20cm，到屏幕的距離為60cm，且幻燈片中的圖形的高度為6cm，則屏幕上圖形的高度為        cm．

如圖，在⊙O中，過(guò)直徑AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)C作⊙O的一條切線，切點(diǎn)為D，若AC=7，AB=4，則sinC的值為      ．

已知反比例函數(shù)y＝在第一象限的圖象如圖所示，點(diǎn)A在其圖象上，點(diǎn)B為x軸正半軸上一點(diǎn)，連接AO、AB，且AO＝AB，則S_△AOB＝      ．