如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC⊥BD,垂足為O,點(diǎn)E,F,G,H分別為邊AD,AB,BC,CD的中點(diǎn).若AC=8,BD=6,則四邊形EFGH的面積為　　　　.

如圖,在△ABC中,AB=AC,將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到△FEC,連接AE,BF.當(dāng)∠ACB為　　　　度時(shí),四邊形ABFE為矩形.

如圖,△ABC中,AC的垂直平分線分別交AC,AB于點(diǎn)D,F,BE⊥DF交DF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,已知∠A=30°,BC=2,AF=BF,則四邊形BCDE的面積是(　　)

A.2              B.               C.4             D.3

▱ABCD中,AC交BD于點(diǎn)O,再添加一個(gè)條件,仍不能判定四邊形ABCD是矩形的是(　　)

A.AB=AD         B.OA=OB

C.AC=BD         D.DC⊥BC

在判斷“一個(gè)四邊形門框是否為矩形”的數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,一個(gè)合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)分別擬定了如下的方案,其中正確的是(　　)

A.測(cè)量對(duì)角線是否相等

B.測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等

C.測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角

D.測(cè)量其中三個(gè)角是否都為直角

閱讀以下短文,然后解決下列問(wèn)題:

如果一個(gè)三角形和一個(gè)矩形滿足條件:三角形的一邊與矩形的一邊重合,且三角形的這邊所對(duì)的頂點(diǎn)在矩形這邊的對(duì)邊上,則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”.如圖①所示,矩形ABEF即為△ABC的“友好矩形”.顯然,當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí),其“友好矩形”只有一個(gè).

(1)仿照以上敘述,說(shuō)明什么是一個(gè)三角形的“友好平行四邊形”.

(2)如圖②,若△ABC為直角三角形,且∠C=90°,在圖②中畫出△ABC的所有“友好矩形”,并比較這些矩形面積的大小.

(3)若△ABC是銳角三角形,且BC>AC>AB,在圖③中畫出△ABC的所有“友好矩形”,指出其中周長(zhǎng)最小的矩形并加以證明.

已知:如圖,矩形ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,AE平分∠BAD,若∠EAO=15°,求∠BOE的度數(shù).

如圖,在矩形ABCD中,E,F分別是邊AB,CD的中點(diǎn),連接AF,CE .

(1)求證:△BEC≌△DFA.

(2)求證:四邊形AECF是平行四邊形.

如圖,四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)E在線段CB的延長(zhǎng)線上,連接DE交AB于點(diǎn)F,∠AED=2∠CED,點(diǎn)G是DF的中點(diǎn),若BE=1,AG=4,則AB的長(zhǎng)為　　　　.

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn),DE⊥AC,垂足為E,若DE=2,CD=2,則BE的長(zhǎng)為　　　　.